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    在平面直角坐标系xOy中,若直线l:(t为参数)过椭圆C:(φ为参数)的右顶点,求常数a的值.


    将参数方程化为普通方程可得,直线l:y=x-a,椭圆C:+=1,可知其右顶点为(3,0),代入直线方程可得a=3.


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    已知一船以15 km/h的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔M在北偏东60°方向,行驶4 h后,船到达B处,看到这个灯塔在北偏东15°方向,这时船与灯塔的距离为　　　　km. 

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知数列{an}的前n项和为Sn,且点(n,Sn)在函数y=2x+1-2的图象上.

    (1) 求数列{an}的通项公式;

    (2) 设数列{bn}满足:b1=0,bn+1+bn=an(n∈N*),求数列{bn}的前n项和公式;

    (3) 在第(2)问的条件下,若对于任意的n∈N*,不等式bn<λbn+1恒成立,求实数λ的取值范围.

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    已知圆x2+y2+2ax-2ay+2a2-4a=0(0<a≤4)的圆心为C,直线l:y=x+m.

    (1) 若m=4,求直线l被圆C所截得弦长的最大值;

    (2) 若直线l是圆心C下方的切线,当a在(0,4]上变化时,求m的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在极坐标系中,圆C的方程为ρ=4cos,以极点为坐标原点、极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为(t为参数),求直线l被圆C截得的弦AB的长度.

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    在平面直角坐标系xOy中,抛物线x2=2py(p>0)上纵坐标为1的一点到焦点的距离为3,则焦点到准线的距离为　　　　. 

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图,在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆E:+=1(a>b>0)的离心率e=,A1,A2分别是椭圆E的左、右两个顶点,圆A2的半径为a,过点A1作圆A2的切线,切点为P,在x轴的上方交椭圆E于点Q.

    (1) 求直线OP的方程;

    (2) 求的值;

    (3) 设a为常数,过点O作两条互相垂直的直线,分别交椭圆E于点B,C,分别交圆A2于点M,N,记OBC和OMN的面积分别为S1,S2,求S1·S2的最大值.

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    已知点A(0,2),抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,准线为l,线段FA交抛物线于点B,过点B作l的垂线,垂足为M,若AM⊥MF,则p=　　　　.

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    函数f(x)是定义在[－1,3]上的减函数，且函数f(x)的图象经过点P(－1,2)，Q(3，－4)，则该函数的值域是________．

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