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    16．若f（x）=x2+2x-3，则f（x）在区间[-2，1]上的值域是（　　）
    A．[-4，-3]B．[-3，0]C．[-4，0]D．[0，2]

    分析 求得对称轴方程，结合二次函数的图象，可得f（x）的单调区间，计算即可得到最值，进而得到值域．

    解答 解：f（x）=x2+2x-3的对称轴为x=-1，
    可得f（x）在[-2，-1]递减，在[-1，1]递增，
    即有f（-1）取得最小值，且为-4，
    又f（-2）=-3，f（1）=0，可得f（x）的最大值为0．
    则f（x）在区间[-2，1]上的值域是[-4，0]．
    故选：C．

    点评 本题考查二次函数的值域的求法，注意运用对称轴和区间的关系，考查运算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    15．已知实数x．y满足x2+y2-2x+2$\sqrt{3}$y=0，若总有x+$\sqrt{3}$y+m≥0，则实数m的最小值为6．

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    16．函数f（x）=$\frac{1}{cosx\sqrt{1+ta{n}^{2}x}}$+$\frac{2tanx}{\sqrt{\frac{1}{co{s}^{2}x}-1}}$值域中元素的个数是（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    4．如图，ABCD-A1B1C1D1是正方体，E，F，G，H，M，N分别是所在棱的中点，则下列结论错误的有①③④
    ①GH和MN是平行直线；GH和EF是相交直线
    ②GH和MN是平行直线；MN和EF是相交直线
    ③GH和MN是相交直线；GH和EF是异面直线
    ④GH和EF是异面直线；MN和EF也是异面直线．

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    11．（1）已知sinx-cosx=$\frac{1}{5}$，求sinxcosx的值；
    （2）a为实数，求函数f（x）=sinxcosx+a（sinx-cosx），x∈[$\frac{π}{2}$，π]的最大值．

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    1．已知连续不断函数f（x）=sinx+x-$\frac{π}{4}$（0＜x＜$\frac{π}{2}$），g（x）=cosx-x+$\frac{π}{4}$（0＜x＜$\frac{π}{2}$）．
    （1）求证：函数f（x）在区间（0，$\frac{π}{2}$）上有且只有一个零点；
    （2）现已知函数g（x）在（0，$\frac{π}{2}$）上有且只有一个零点（不必证明），记f（x）和g（x）在（0，$\frac{π}{2}$）上的零点分别为x1，x2，求证：x1+x2=$\frac{π}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知直线系M：（x-3）cosθ+ysinθ=1（0≤θ≤2π），则下列命题正确的是②③⑤⑥
    ①M中所有直线均过一个定点
    ②存在定点P不在M中任意一条直线上
    ③对于任意正整数n（n≥3），存在正n边形其所有边均在M中直线上
    ④M中的直线所围成的正三角形面积都相等
    ⑤存在一个圆与所用直线不相交
    ⑥存在一个圆与所有直线相切．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象与直线y=m（0＜m＜A）的三个相邻交点的横坐标分别为3，5，11，则f（x）的单调递减区间是（　　）
    A．[8k，8k+4]，k∈ZB．[8kπ，8kπ+4]，k∈ZC．[8k-4，8k]，k∈ZD．[8kπ-4，8kπ]，k∈Z

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    6．如图，四边形ABCD中，∠BAD=135°，∠ADC=120°，∠BCD=45°，∠ABC=60°，BC=2，则线段AC长度的取值范围是$[\sqrt{3}\;，\;2）$．

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