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    已知函数f（x）=2sin（2x+
    π
    6
    ）-2cos2x-1，试化简函数．
    考点：三角函数中的恒等变换应用
    专题：三角函数的求值
    分析：用两角和的正弦公式展开后，用特殊角的三角函数值化简即可．
    解答： 解：f（x）=2sin（2x+
    π
    6
    ）-2cos2x-1
    =2（sin2xcos
    π
    6
    +cos2xsin
    π
    6
    ）-2cos2x-1
    =
    		3
    sin2x-cos2x-1
    =2sin（2x-
    π
    6
    ）-1
    点评：本题主要考察了三角函数中的恒等变换应用，属于基本知识的考查．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，BC=4，且sinB，sinA，sinC成等差数列，建立适当的直角坐标系，求点A的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设M=（
    1
    a
    -1）（
    1
    b
    -1）（
    1
    c
    -1），且a+b+c=1（a，b，c均为正数），则M的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α是第二象限角，sin（3π-α）=
    4
    5
    ，函数f（x）=sinαcosx+cosαcos（
    π
    2
    -x）的图象关于直线x=x0对称，则tanx0=（　　）
    A、-
    3
    5
    B、-
    4
    3
    C、-
    3
    4
    D、-
    4
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    两平行线：4x+3y-1=0，8x+6y-5=0间的距离等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的偶函数f（x）满足：f（x+2）=f（x）+f（1），且当x∈[0，1]时，y=f（x）单调递减，给出以下四个命题：
    ①f（1）=0
    ②函数y=f（x）在[4，5]上单调递增
    ③直线x=-2为函数y=f（x）的一条对称轴；
    ④若方程f（x）=m在[-3，-1]上两根x1，x2，则x1+x2=-4．
    以上命题正确的是
     
    （请把所有正确命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=2sinωx（ω＞0）在[-
    π
    3
    ，
    π
    4
    ]    上的最大值为
    		2
    ，则ω的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解关于x的不等式
    x
    2x+1
    ≥a（a∈R）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=logax在区间[1，2]上的最大值与最小值之差为1，则a=（　　）
    A、2
    B、
    1
    2
    C、2或
    1
    2
    D、4

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