Question

1．已知等比数列{a_n}的首项为a₁，公比为q（q≠1），则该数列的前n项和S_n=S_n=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{n}）}{1-q}$（q≠1）或S_n=$\frac{{a}_{1}-{a}_{n}q}{1-q}$q（q≠1）．

Answer 1

分析 由等比数列的通项公式可知：a_n=a₁q^n-1，等比数列的前n项和公式S_n=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{n}）}{1-q}$（q≠1），或S_n=$\frac{{a}_{1}-{a}_{n}q}{1-q}$q（q≠1）．

解答 解：由等比数列的通项公式可知：a_n=a₁q^n-1，
由等比数列的前n项和公式可知：S_n=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{n}）}{1-q}$（q≠1），或S_n=$\frac{{a}_{1}-{a}_{n}q}{1-q}$q（q≠1），
故答案为：S_n=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{n}）}{1-q}$（q≠1）或S_n=$\frac{{a}_{1}-{a}_{n}q}{1-q}$q（q≠1）．

点评 本题考查等比数列的通项公式及前n项和公式，考查学生对公式的掌握程度，属于基础题．