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    6．不等式|x-2|-|2x-1|＞0的解集为（-1，1）．

    分析 通过讨论x的范围求出各个区间上的x的范围，取并集即可．

    解答 解：x≥2时，x-2-2x+1＞0，解得：x＜-1，不合题意，
    $\frac{1}{2}$＜x＜2时，2-x-2x+1＞0，解得：x＜1，
    x≤$\frac{1}{2}$时，2-x+2x-1＞0，解得：x＞-1，
    故不等式的解集是（-1，1）；
    故答案为：（-1，1）．

    点评 本题考查了解绝对值不等式问题，考查分类讨论思想，是一道基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为些作了四次试验，得到的数据如下表所示：
    零件的个数x（个）2345
    加工的时间y（小时）2.5344.5
    （Ⅰ）求出y关于x的线性回归方程$\widehaty$=$\widehatbx$+$\widehata$，并在坐标系中画出回归直线；
    （Ⅱ）试预测加工10个零件需要多少时间？b=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_1}-\overline x}）（{{y_1}-\overline y}）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{x_1}-\overline x}）}^2}}}}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_1}{y_1}-n\overline{xy}}}}{{\sum_{i=1}^n{x_1^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\widehata$=$\overline y$-$\widehatb\overline x$，$\overline{x}$=$\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n{x_1}$，$\overline y$=$\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n{y_1}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且asinAcosC+csinAcosA=$\frac{1}{3}$c，D为AC边上一点．
    （1）若c=2b=4，S△BCD=$\frac{5}{3}$，求DC的长．
    （2）若D是AC的中点，且$cosB=\frac{{2\sqrt{5}}}{5}，BD=\sqrt{26}$，求△ABC的最短边的边长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．函数y=loga（x-3）-2过的定点是（4，-2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知等比数列{an}的首项为a1，公比为q（q≠1），则该数列的前n项和Sn=Sn=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{n}）}{1-q}$（q≠1）或Sn=$\frac{{a}_{1}-{a}_{n}q}{1-q}$q（q≠1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}，x≤0\\{log_{\frac{1}{2}}}x，x＞0\end{array}\right.$，则f[f（4）]=$\frac{1}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．对于定义域为D的函数y=f（x），如果存在区间[m，n]⊆D，同时满足：
    ①f（x）在[m，n]上是单调函数；
    ②当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]．
    则称[m，n]是该函数的“等域区间”．
    （1）求证：函数$g（x）=3-\frac{5}{x}$不存在“等域区间”；
    （2）已知函数$h（x）=\frac{（2a+2）x-1}{{{a^2}x}}$（a∈R，a≠0）有“等域区间”[m，n]，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．在平面直角坐标系中，已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（-4，2），$\overrightarrow{c}$=（x，3），若（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）∥$\overrightarrow{c}$，则x=（　　）
    A．-2B．-4C．-3D．-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．设函数f（x）和g（x）分别是R上的奇函数和偶函数，则函数v（x）=f（x）|g（x）|的图象（　　）
    A．关于原点对称B．关于x轴对称C．关于y轴对称D．关于直线y=x对称

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