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    11．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}，x≤0\\{log_{\frac{1}{2}}}x，x＞0\end{array}\right.$，则f[f（4）]=$\frac{1}{4}$．

    分析 推导出f（4）=$lo{g}_{\frac{1}{2}}4$=-2，从而f[f（4）]=f（-2），由此能求出结果．

    解答 解：∵$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}，x≤0\\{log_{\frac{1}{2}}}x，x＞0\end{array}\right.$，
    ∴f（4）=$lo{g}_{\frac{1}{2}}4$=-2，
    f[f（4）]=f（-2）=2-2=$\frac{1}{4}$．
    故答案为：$\frac{1}{4}$．

    点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

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    1．设全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，若∁UA={1，3，5，7，9}，则集合A=（　　）
    A．{2，6，8}B．{2，4，6，8}C．{0，2，4，6，8}D．{0，2，6，8}

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    2．已知函数f（x）=log2$\frac{1+x}{1-x}$．
    （Ⅰ）判断f（x）奇偶性并证明；
    （Ⅱ）用单调性定义证明函数g（x）=$\frac{1+x}{1-x}$在函数f（x）定义域内单调递增，并判断f（x）=log2$\frac{1+x}{1-x}$在定义域内的单调性．

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    19．已知奇函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{-{x^2}+2x}\\ 0\\{{x^2}+2x}\end{array}\begin{array}{l}{（{x＞0}）}\\{（{x=0}）}\\{（{x＜0}）}\end{array}}\right.$
    （1）在直角坐标系中画出y=f（x）的图象，并指出函数的单调区间；
    （2）若函数f（x）在区间[-1，a-2]上单调递增，试确定a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．不等式|x-2|-|2x-1|＞0的解集为（-1，1）．

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    16．已知函数f（x）的定义域为（0，4），函数g（x）=f（x+1）的定义域为集合A，集合B={x|a＜x＜2a-1}，若A∩B=B，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知$|\overrightarrow a|=1$，$|\overrightarrow b|=2$，$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为60°，则$\overrightarrow a+\overrightarrow b$在$\overrightarrow a$上的投影为2．

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    20．集合A={y|y=x-2}，B={y|y=$\sqrt{x}$}，则x∈A是x∈B的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．不充分不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知α，β为锐角△ABC的两个内角，x∈R，f（x）=（$\frac{cosα}{sinβ}$）|x-2|+（$\frac{cosβ}{sinα}$）|x-2|，则关于x的不等式f（2x-1）-f（x+1）＞0的解集为（　　）
    A．（-∞，$\frac{4}{3}$）∪（2，+∞）B．（$\frac{4}{3}$，2）C．（-∞，-$\frac{4}{3}$）∪（2，+∞）D．（-$\frac{4}{3}$，2）

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