Question

16．设函数f（x）和g（x）分别是R上的奇函数和偶函数，则函数v（x）=f（x）|g（x）|的图象（　　）

• A． 关于原点对称
• B． 关于x轴对称
• C． 关于y轴对称
• D． 关于直线y=x对称

Answer 1

分析 利用函数的奇偶性，转化求解判断即可．

解答 解：函数f（x）和g（x）分别是R上的奇函数和偶函数，
可得：f（-x）=-f（x）和g（-x）=g（x）
则函数v（x）=f（x）|g（x）|，可得v（-x）=f（-x）|g（-x）|=-f（x）|g（x）|=-v（x），
函数v（x）是奇函数，函数的图象关于原点对称．
故选：A．

点评 本题考查函数的图象的对称性，函数的奇偶性的应用，考查计算能力．