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    已知复数z=
    1+2i
    3-4i
    （i为虚数单位），则|
    .
    z
    |    =
     
    ．
    考点：复数代数形式的乘除运算
    专题：数系的扩充和复数
    分析：化简可得z═-
    1
    5
    +
    2
    5
    i，进而可得
    .
    z
    =-
    1
    5
    -
    2
    5
    i，由复数的模长公式可得．
    解答： 解：化简可得z=
    1+2i
    3-4i

    =
    (1+2i)(3+4i)
    (3-4i)(3+4i)

    =
    -5+10i
    25
    =-
    1
    5
    +
    2
    5
    i
    ∴
    .
    z
    =-
    1
    5
    -
    2
    5
    i，
    ∴|
    .
    z
    |    =
    		(-
    1
    5
    )2+(-
    2
    5
    )2
    =
    		5
    5

    故答案为：
    		5
    5
    点评：本题考查复数的代数形式的乘除运算，涉及共轭复数和模长，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知锐角△ABC中，角A、B、C的对边长分别为a、b、c，向量
    m
    =（cosC+sinC，1），
    n
    =（cosC-sinC，
    1
    2
    ），且
    m
    ⊥
    n
    ．
    （1）求角C的大小；
    （2）若边c=2，求∠C=60°面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中正确的是（　　）
    A、若a＞b，则ac＞bc
    B、若a＞b，c＞d，则a-c＞b-d
    C、若ab＞0，a＞b，则
    1
    a
    ＜
    1
    b
    D、若c＞b，a＞d，则
    a
    c
    ＞
    b
    d

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x|x-a|（a∈R）
    （1）讨论f（x）的奇偶性，并说明理由；
    （2）当x∈[0，1]时，f（x）的最大值为
    a2
    4
    ，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    lim
    x→-∞
    （x4+x5）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【文】设x，y∈R，a＞0，且|x|+|y|≤a，2x+y+1最大值小于2，则实数a的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    满足tan(4x-
    π
    4
    )=1    的锐角x的集合为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知空间三点A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5）．若|
    a
    |=
    		3
    ，且
    a
    分别与
    AB
    、
    AC
    垂直，求向量
    a
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若△ABC的定点B，C的坐标分别为（-4，0），（4，0），AC、AB边上的中线长之和为15，则△ABC的重心G的轨迹方程为
     
    ．

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