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    已知空间三点A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5）．若|
    a
    |=
    		3
    ，且
    a
    分别与
    AB
    、
    AC
    垂直，求向量
    a
    ．
    考点：向量的数量积判断向量的共线与垂直
    专题：空间向量及应用
    分析：
    AB
    =（-2，-1，3），
    AC
    =（1，-3，2）．设
    a
    =（x，y，z），由于|
    a
    |=
    		3
    ，且
    a
    分别与
    AB
    、
    AC
    垂直，可得
    		x2+y2+z2
    =
    		3
    -2x-y+3z=0
    x-3y+2z=0
    ，解出即可．
    解答： 解：
    AB
    =（-2，-1，3），
    AC
    =（1，-3，2）．
    设
    a
    =（x，y，z），
    ∵|
    a
    |=
    		3
    ，且
    a
    分别与
    AB
    、
    AC
    垂直，
    ∴
    		x2+y2+z2
    =
    		3
    -2x-y+3z=0
    x-3y+2z=0
    ，
    解得
    x=1
    y=1
    z=1
    ，或
    x=-1
    y=-1
    z=-1
    ．
    ∴
    a
    =（1，1，1），（-1，-1，-1）．
    点评：本题考查了向量垂直与数量积的关系、向量的模的计算公式，属于基础题．
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    设分段函数f（x）=
    x+1(x＜-1)
    x(-1≤x≤1)
    x-1(x＞1)
    ，
    （1）画出程序框图，实现输入x，输出函数值y，
    （2）写出（1）中对应的程序语句．

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    已知复数z=
    1+2i
    3-4i
    （i为虚数单位），则|
    .
    z
    |    =
     
    ．

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    已知过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，斜率为2的直线l交抛物线于A、B两点，且|AB|=5．
    （1）求此抛物线方程；
    （2）若M（1，2）是抛物线上一点，求
    MA
     • 
    MB
    的值．

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    已知椭圆
    x2
    10-m
    +
    y2
    m-2
    =1长轴在x轴上，若焦距为4，则m等于（　　）
    A、4B、5C、7D、8

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    锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cos（B-A）=2sin2
    C
    2
    ．
    （Ⅰ）求sinAsinB的值；
    （Ⅱ）若a=3，b=2，求△ABC的面积．

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    已知f（x）是偶函数，对任意的a，b∈[0，+∞）都有
    f(a)-f(b)
    a-b
    ＜0    ，若f（lgx）＞f（1），则x的取值范围是（　　）
    A、、（
    1
    10
    ，1）
    B、（0，
    1
    10
    ）∪（1，+∞）
    C、（
    1
    10
    ，10）
    D、（0，1）∪（10，+∞x1x2=1
    ）

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    已知f（x）=
    (2-a)x+1，x＜1
    a2，x≥1
    在R上单调递增，则a的取值范围是
     
    ．

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    ．

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