练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设是定义在R上的奇函数，当时，，则
    A．－1B．－3C．1D．3
    B

    试题分析：求解函数值，利用奇函数的对称轴，将f（1）=-f（-1），然后根据当x≤0时，f（x）=2x2-x，
    ∴f（-1）=2（-1）2-（-1）=3，
    又∵f（x）是定义在R上的奇函数
    ∴f（1）=-f（-1）=-3
    故选A
    点评：解决这类奇偶性问题的思路，就是利用变量的对称性，将-x的函数值与x的函数值对应起来。熟练掌握函数的奇偶性的性质是解答本题的关键，，属于基础题。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （10分）设为奇函数，为常数．
    （1）求的值；
    （2）证明在区间内单调递增；
    （3）若对于区间[3,4]上的每一个的值，不等式>恒成立，求实数的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    定义在R上的奇函数在（0，+∞）上是增函数，又，则不等式的解集为（ ）
    A．（－3，0）∪（0，3）B．（－∞，－3）∪（3，+∞）
    C．（－3，0）∪（3，+∞）D．（－∞，－3）∪（0，3）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数．给下列命题：
    ①必是偶函数；
    ②当时，的图像必关于直线x＝1对称；
    ③若，则在区间[a，＋∞上是增函数；④有最大值．
    其中正确的序号是_________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是定义在R上的奇函数，当时，，则的值是 （  ）
    A．B．C．１　　 　D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知函数，，记。
    （Ⅰ）判断的奇偶性，并证明；
    （Ⅱ）对任意，都存在，使得，.若，求实数的值；
    （Ⅲ）若对于一切恒成立，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数.
    (1)证明:是奇函数;
    (2)求的单调区间;
    (3)写出函数图象的一个对称中心.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设函数为奇函数，则           ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设函数，则有（    ）
    A．是奇函数，　B．是奇函数，
    C．是偶函数D．是偶函数，

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案