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    △ABC中，角A、B、C所对的边a，b，c成等差数列，且最大角是最小角的2倍，则 cosA+cosC=    ．
    【答案】分析：由题意可得 2b=a+c，设C为最大角，则A为最小角，可得C=2A，且 0＜A＜．再由正弦定理可得2sin3A=sinA+sin2A，
    化简可得 2cosA=5-8sin2A=5-8（1-cos2A ），解得cosA 的值，即可得到cosA+cosC的值．
    解答：解：△ABC中，角A、B、C所对的边a，b，c成等差数列，∴2b=a+c．
    设C为最大角，则A为最小角，再由最大角是最小角的2倍，可得C=2A，且 0＜A＜．
    再由正弦定理可得 2sinB=sinA+sin2A，∴2sin（π-3A）=sinA+sin2A，即2sin3A=sinA+sin2A，
    2（3sinA-4sin3A）=sinA+2sinAcosA，化简可得 2cosA=5-8sin2A=5-8（1-cos2A ），
    解得cosA=，cosA=-（舍去）．
    则 cosA+cosC=cosA+cos2A=cosA+2cos2A-1=+2×-1=，
    故答案为 ．
    点评：本题主要考查等比数列的定义和性质，正弦定理、倍角公式的应用，属于中档题．
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    （2012•丰台区一模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且asinB-bcosC=ccosB．
    （Ⅰ）判断△ABC的形状；
    （Ⅱ）若f(x)=
    1
    2
    cos2x-
    2
    3
    cosx+
    1
    2
    ，求f（A）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•德州一模）已知函数f(x)=
    		3
    sinxcosx-cos2x+
    1
    2
    (x∈R)
    （I）求函数f（x）的最小正周期及在区间[0，
    5π
    12
    ]    上的值域；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，又f(
    A
    2
    +
    π
    3
    )=
    4
    5
    ，b=2    ，面积S△ABC=3，求边长a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•卢湾区一模）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=2bcosC，b+c=3a．求sinA的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•石景山区一模）在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且（2a-c）cosB=bcosC．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）若A=
    π4
    ，a=2    ，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，向量
    m
    =(1，cosB)，
    n
    =(sinB，-
    		3
    )    ，且
    m
    ⊥
    n
    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若△ABC面积为
    3
    		3
    2
    ，3ac=25-b2，求a，c的值．

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