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    对任意实数x，函数f（x）=
    		mx2-4mx+m+3
    都有意义，求m的取值范围．
    考点：函数的定义域及其求法
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据函数有意义，则mx2-4mx+m+3≥0恒成立，解不等式即可得到结论．
    解答： 解：∵函数f（x）=
    		mx2-4mx+m+3
    都有意义，
    ∴mx2-4mx+m+3≥0恒成立，
    若m=0，则不等式等价为3≥0，成立，
    若m≠0，要使不等式恒成立，则满足
    m＞0
    △=16m2-4m(m+3)≤0
    ，
    即
    m＞0
    0≤m≤1
    ，即0＜m≤1，
    综上0≤m≤1．
    点评：本题主要考查函数定义域的应用，将条件转化为不等式恒成立是解决本题的关键．
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    A、a2
    B、
    a2
    2
    C、
    		3
    a2
    4
    D、
    a2
    4

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    x
    x+1
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    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的短轴长为2，离心率为
    		2
    2
    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若过点M（2，0）的引斜率为k的直线与椭圆C相交于两点G、H，设P为椭圆C上一点，且满足
    OG
    +
    OH
    =t
    OP
    （O为坐标原点），当|
    PG
    -
    PH
    |＜
    2
    		5
    3
    时，求实数t的取值范围？

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    已知lg（3x）+lgy=lg（x+y+1），求：
    （1）xy的最小值；
    （2）x+y的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x|x2-（a+a2）x+a3＜0}，B={x|x2-3x+2＜0}，若A∩B=A，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C：y2=2px（p＞0），点A、B在抛物线C上．
    （Ⅰ）若直线AB过点M（2p，0），且|AB|=4p，求过A，B，O（O为坐标原点）三点的圆的方程；
    （Ⅱ） 设直线OA、OB的倾斜角分别为α，β且α+β=
    π
    4
    ，问直线AB是否会过某一定点？若是，求出这一定点的坐标，若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=f（x）为偶函数，当x≥0时，f（x）=（
    1
    2
    ）x，则不等式f（x）≥
    1
    2
    的解集为
     
    ．

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