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    19．在三角形ABC中，∠A=45°，∠B=90°，sinC=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

    分析 根据三角形的内角的关系，求出∠C，再求值即可．

    解答 解：三角形ABC中，∠A=45°，∠B=90°，
    ∴∠C=180°-45°-90°=45°，
    ∴sinC=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
    故答案为：$\frac{\sqrt{2}}{2}$

    点评 本题考查了解三角形的问题，关键是掌握特殊角的三角函数值，属于基础题．

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    9．设O是坐标原点，椭圆C：x2+3y2=6的左右焦点分别为F1，F2，且P，Q是椭圆C上不同的两点，
    （I）若直线PQ过椭圆C的右焦点F2，且倾斜角为30°，求证：|F1P|、|PQ|、|QF1|成等差数列；
    （Ⅱ）若P，Q两点使得直线OP，PQ，QO的斜率均存在．且成等比数列．求直线PQ的斜率．

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    10．化简下列各式．
    （1）（a-1+b-1）（a-2-a-1b-1+b-2）；
    （2）$\frac{a-b}{{a}^{\frac{1}{3}}{-}{b^{\frac{1}{3}}}}$-$\frac{a+b}{{a}^{\frac{1}{3}}{+}{b^{\frac{1}{3}}}}$．

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    7．求下列函数的二阶导数：
    （1）y=（x3+1）3；
    （2）y=ex+sinx；
    （3）y=xcosx；
    （4）y=2x；
    （5）y=x2lnx；
    （6）y=$\frac{x-1}{x+1}$．

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    14．求函数y=sinx+$\sqrt{3}$cosx，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]的值域．

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    4．若等式x4+4x3+3x2+2x+1=（x+1）4+a（x+1）3+b（x+1）2+c（x+1）+d恒成立，则（a，b，c，d）等于（　　）
    A．（1，2，3，-1）B．（2，3，4，-1）C．（0，-1，2，-2）D．（0，-3，4，-1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．函数f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0）与函数g（x）=cos（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的对称轴完全相同，则φ=（　　）
    A．-$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{2}$D．-$\frac{π}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图是某算法的程序框图，若实数x∈（-1，4），则输出的数值不小于30的概率为$\frac{2}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．设数列{an}满足：a1=2，an+1=can+$\frac{1}{a_n}$（c为正实数，n∈N*），记数列{an}的前n项和为Sn．
    （Ⅰ）证明：当c=2时，2n+1-2≤Sn≤3n-l（n∈N*）；
    （Ⅱ）求实数c的取值范围，使得数列{an}是单调递减数列．

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