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    已知不等式组
    x-y+1≥0
    x+y-1≥0
    3x-y-3≤0
    表示的平面区域为D，若直线l：kx-y+1与区域D重合的线段长度为2
    		2
    ，则实数k的值为（　　）
    A、1B、3C、-1D、-3
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对应的平面区域，利用直线l过定点，计算出相应的线段长度即可得到结论．
    解答： 解：作出不等式组的对应的平面区域如图（阴影部分ABC），
    直线kx-y+1=0恒过定点A（0，1），
    由
    x-y+1=0
    3x-y-3=0
    ，解得
    x=2
    y=3
    ，即C（2，3），B（1，0），
    则|AC|=
    		(2-0)2+(3-1)2
    =
    		8
    =2
    		2
    ，|AB|=
    		2
    ，
    所以若直线l：kx-y+1与区域D重合的线段长度为2
    		2
    ，
    则直线l和直线AC：x-y+1=0重合，
    即k=1，
    故选：A．
    点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若三个互不相等的正数x1，x2，x3满足方程xi+lnxi=mi（i=1，2，3），且m1+m3=2m2，则下列关系式正确的是（　　）
    A、x1x3＜x22
    B、x1x3≤x22
    C、x1x3＞x22
    D、x1x3≥x22

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y满足约束条件
    x≥0
    y≥x
    4x+3y≤12
    ，则
    x+2y+3
    x+1
    的取值范围是（　　）
    A、[3，11]
    B、[3，10]
    C、[2，6]
    D、[1，5]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点作倾斜角为30°的直线l与抛物线交于P、Q两点，分别过P、Q两点作PP1，QQ1垂直于抛物线的准线于P1、Q1，若|PQ|=2，则四边形PP1Q1Q的面积是（　　）
    A、
    		3
    B、2
    C、3
    D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设i是虚数单位，复数z1=2-i，z2=1+3i，则z1•z2=（　　）
    A、-1-5iB、-1+5i
    C、5-5iD、5+5i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知边长为1的正三角形ABC，D是BC的中点，E是AC上一点且AE=2EC．则
    AD
    •
    BE
    =（　　）
    A、
    1
    4
    B、-
    1
    4
    C、0
    D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若复数z满足：（3-i）z=3+i（i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点所在的象限是（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点，
    OA
    +
    OB
    与
    a
    =（2，-1）共线．
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）设M为椭圆上任意一点，且
    OM
    =λ
    OA
    +μ
    OB
    （λ，μ∈R），证明λ2+μ2-
    2
    3
    λμ为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    网络公司为了解某地区人群上网情况，随机抽取了100名网民进行调查，其中女性有55名．下面是根据调查结果绘制的日均上网时间的频率分布图（时间单位为：时）：
    分组 [0，1） [1，2） [2，3） [3，4） [4，5） [5，6）
    频率  0.1 0.18  0.22   0.25 0.2   0.05
    将日均上网时间不低于4小时的网民成为“网迷”，已知“网迷”中有10名女性．
    （Ⅰ）根据已知条件完成下面2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为“网迷”与性别有关？
      非网迷 网迷 合计
    男      
    女      
    合计      
    （Ⅱ）将日均上网时间不低于5小时的网民成为“超级网迷”，已知超级网迷中有2名女性，若从“超级网迷”中任意选取2人，求至少有1名女性网民的概率．
    附：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

    P（K2≥k0）  0.100 0.050  0.010   0.001
     k0  2.706 3.841  6.635  10.828 

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