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    已知边长为1的正三角形ABC，D是BC的中点，E是AC上一点且AE=2EC．则
    AD
    •
    BE
    =（　　）
    A、
    1
    4
    B、-
    1
    4
    C、0
    D、4
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：先由平行四边形法则、三角形法则得
    AD
    =
    1
    2
    (
    AB
    +
    AC
    )    ，
    BE
    =
    AE
    -
    AB
    =
    2
    3
    AC
    -
    AB
    ，再由数量积运算性质可求．
    解答： 解：∵ABC是边长为1的正三角形，
    ∴
    AB
    •
    AC
    =1×1×cos60°=
    1
    2
    ，
    又
    AD
    =
    1
    2
    (
    AB
    +
    AC
    )    ，
    BE
    =
    AE
    -
    AB
    =
    2
    3
    AC
    -
    AB
    ，
    ∴
    AD
    •
    BE
    =
    1
    2
    (
    AB
    +
    AC
    )•(
    2
    3
    AC
    -
    AB
    )    =-
    1
    6
    AB
    •
    AC
    -
    1
    2
    AB
    2    +
    1
    3
    AC
    2    =-
    1
    12
    -
    1
    2
    +
    1
    3
    =-
    1
    4
    ，
    故选B．
    点评：本题考查平面向量基本定理、数量积运算性质，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数z=
    2
    -1+i
    的共轭复数对应的点在（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z=
    2+i
    1-i
    ，则复数z的共轭复数在复平面内对应的点在（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设i是虚数单位，
    .
    z
    是复数z=
    1
    2
    +
    		3
    2
    i的共轭复数，则z2•
    .
    z
    =（　　）
    A、
    1
    2
    +
    		3
    2
    i
    B、
    1
    2
    -
    		3
    2
    i
    C、-
    1
    2
    +
    		3
    2
    i
    D、-
    1
    2
    -
    		3
    2
    i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知不等式组
    x-y+1≥0
    x+y-1≥0
    3x-y-3≤0
    表示的平面区域为D，若直线l：kx-y+1与区域D重合的线段长度为2
    		2
    ，则实数k的值为（　　）
    A、1B、3C、-1D、-3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，对任意x，y∈R，x+y≠0，都有
    f(x)+f(y)
    x+y
    ＞0，若x＞2y，则（　　）
    A、f（x）＞f（2y）
    B、f（x）≥f（2y）
    C、f（x）＜f（2y）
    D、f（x）≤f（2y）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，ABCD是梯形，BC∥AD，E，F分别是AD，PC的中点，△ABE，△BEC，△ECD都是边长为1的等边三角形．
    （1）求证：AP∥平面EFB；
    （2）若△PAD是等边三角形，求直线EF与平面PAD所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}{bn}的每一项都是正数，a1=4，b1=8且an，bn，an+1成等差数列，an，bn，an+1，bn+1成等比数列（n∈N*）
    （Ⅰ）求a2，b2；
    （Ⅱ）求数列{an}{bn}的通项公式；
    （Ⅲ）证明：对一切正整数n，都有
    1
    a1-1
    +
    1
    a2-1
    +…+
    1
    an-1
    ＜
    2
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证：对于任意的正整数n，（2+
    		3
    ）n必可表示成
    		s
    +
    		s-1
    的形式，其中s∈N*．

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