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    【题目】已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a、b、c，且2sin2A+3cos（B+C）=0．
    （1）求角A的大小；
    （2）若△ABC的面积S=5 ，a= ，求sinB+sinC的值．

    【答案】
    （1）解：∵2sin2A+3cos（B+C）=0，

    ∴2sin2A﹣3cosA=0．即2﹣2cos2A﹣3cosA=0，

    解得cosA= 或cosA=﹣2（舍）．

    ∴A=


    （2）解：∵S= bcsinA= =5 ，∴bc=20．

    由余弦定理得cosA= = = ，

    ∴b+c=9．

    由正弦定理得 = =2 ，

    ∴sinB= ，sinC= ．

    ∴sinB+sinC= = =


    【解析】（1）使用三角函数恒等变换化简条件式子解出cosA；（2）利用面积得出bc，使用余弦定理得出b+c，再次使用正弦定理得出sinB+sinC．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解正弦定理的定义的相关知识，掌握正弦定理:，以及对余弦定理的定义的理解，了解余弦定理:;;．

    练习册系列答案
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    【题目】设函数f（x）= （a＞0，且a≠1）．
    ①若a= ，则函数f（x）的值域为；
    ②若f（x）在R上是增函数，则a的取值范围是 ．

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    （1）求证：PC⊥AF；

    （2）若平面PBC∥平面EFH，求证H是AB的中点；

    （3）若AD=4，AB=2，求点D到平面PAC的距离．

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    【题目】如图，斜三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧面AA1C1C是菱形，侧面ABB1A1⊥侧面AA1C1C，A1B=AB=AA1=2，△AA1C1的面积为 ，且∠AA1C1为锐角．
    （I） 求证：AA1⊥BC1；
    （Ⅱ）求锐二面角B﹣AC﹣C1的余弦值．

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