【题目】设函数f(x)= (a>0,且a≠1).
①若a= ,则函数f(x)的值域为;
②若f(x)在R上是增函数,则a的取值范围是 .
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【题目】已知在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a、b、c,且2sin2A+3cos(B+C)=0.
(1)求角A的大小;
(2)若△ABC的面积S=5 ,a=
,求sinB+sinC的值.
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【题目】已知点是圆
:
上任意一点,点
与圆心
关于原点对称.线段
的中垂线与
交于
点.
(1)求动点的轨迹方程
;
(2)设点,若直线
轴且与曲线
交于另一点
,直线
与直线
交于点
,证明:点
恒在曲线
上,并求
面积的最大值.
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【题目】已知数列{an}是公差为2的等差数列,数列{bn满足bn+1﹣bn=an , 且b2=﹣18,b3=﹣24.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求bn取得最小值时n的值.
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【题目】如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,点P在面对角线AC上运动,给出下列四个命题:
①D1P∥平面A1BC1;
②D1P⊥BD;
③平面PDB1⊥平面A1BC1;
④三棱锥A1﹣BPC1的体积不变.
则其中所有正确的命题的序号是_____.
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【题目】已知椭圆的左右顶点是双曲线
的顶点,且椭圆
的上顶点到双曲线
的渐近线的距离为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与
相交于
两点,与
相交于
两点,且
,求
的取值范围.
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【题目】已知等差数列{an}的前n项和为Sn , a4+a7=20,对任意的k∈N都有Sk+1=3Sk+k2 .
(I) 求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)数列{bn}定义如下:2mbm(m∈N*)是使不等式an≥m成立所有n中的最小值,求{bn}的通项公式及{(﹣1)m﹣1bm}的前2m项和T2m .
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