已知函数f(x)＝ln(ex＋a)(a为常数)是实数集R上的奇函数，函数g(x)＝λf(x)＋sin x是区间[－1，1]上的减函数．
(1)求a的值；
(2)求关于x的方程
＝x2－2ex＋e2＋
的根的个数；
(3)若g(x)≤t2＋λt＋1在x∈[－1，1]上恒成立，求t的取值范围．
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已知函数y＝f(x)的图像在区间(－2，2)上是连续的，且方程f(x)＝0在区间(－2，2)上仅有一个实根0，则f(－1)·f(1)的值( )
A．大于0 B．小于0
C．等于0 D．无法确定
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已知函数f(x)＝x3＋(1－a)x2－a(a＋2)x＋b(a，b∈R)．
(1)若函数f(x)的图像过原点，且在原点处的切线斜率为－3，求a，b的值；
(2)若曲线y＝f(x)存在两条垂直于y轴的切线，求a的取值范围．
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设函数f(x)＝xex.
(1)求f(x)的单调区间与极值．
(2)是否存在实数a，使得对任意的x1，x2∈(a，＋∞)，当x1<x2时恒有
成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．
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ax2－2x(a∈R)．若函数f(x)在定义域内单调递增，求a的取值范围．