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    已知函数f(x)＝x3＋(1－a)x2－a(a＋2)x＋b(a，b∈R)．

    (1)若函数f(x)的图像过原点，且在原点处的切线斜率为－3，求a，b的值；

    (2)若曲线y＝f(x)存在两条垂直于y轴的切线，求a的取值范围．


    (1)b＝0，a＝－3或a＝1

    (2)a的取值范围是(－∞，－)∪(－，＋∞)


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     计算4log6 ＋log64的结果是(　　)

    A．log62  B．2

    C．log63  D．3

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    设甲、乙两地的距离为a(a＞0)，小王骑自行车匀速从甲地到乙地用了20分钟，在乙地休息10分钟后，他又匀速从乙地返回到甲地，用时30分钟，则小王从出发到返回原地所走的路程y和其所用的时间x的函数图像为(　　)

    图K12­1

     

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    已知函数y＝f(x)的图像在点(1，f(1))处的切线方程是x－2y＋1＝0，则f(1)＋2f′(1)＝(　　)

    A.  B．1

    C.  D．2

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    已知f′(x)是函数f(x)的导函数，如果f′(x)是二次函数，f′(x)的图像开口向上，顶点坐标为(1，)，那么曲线y＝f(x)上任意一点处的切线的倾斜角α的取值范围是(　　)

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    函数f(x)＝x＋的单调递减区间为(　　)

    A．(－3，0)  B．(0，3)

    C．(－3，0)，(0，3)  D．(－3，0)∪(0，3)

     

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    函数y＝xsin x＋cos x在下面哪个区间上为增函数(　　)

    A．(，)  B．(π，2π)C．(，)  D．(2π，3π)

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数f(x)＝ln(ex＋a)(a为常数)是实数集R上的奇函数，函数g(x)＝λf(x)＋sin x是区间[－1，1]上的减函数．

    (1)求a的值；

    (2)求关于x的方程＝x2－2ex＋e2＋的根的个数；

    (3)若g(x)≤t2＋λt＋1在x∈[－1，1]上恒成立，求t的取值范围．

     

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