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    设m,n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：
    （1）若m⊥α，n∥α，则m⊥n
    （2）若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ
    （3）若m∥α，n∥α，则m∥n
    （4）若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
    其中真命题的序号是          ．
    （1）（2）

    试题分析： 因为，所以垂直于任意直线因为，所以可得平行于内某条直线所以（1）正确. 因为，所以垂直于任意直线过作平面分别交平面于直线因为，所以因此由于的任意性，所以（2）正确.两条直线平行于同一平面，它们的位置关系不定，所以（3）不正确.两相交平面可同时垂直于同一平面，所以（4）不正确.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥P －ABCD的底面是矩形，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD，E 为侧棱PD的中点。
    （1）证明：PB//平面EAC；
    （2）若AD="2AB=2," 求直线PB与平面ABCD所成角的正切值；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P－ABCD中，O为AC与BD的交点，AB^平面PAD，△PAD是正三角形，  
    DC//AB，DA＝DC＝2AB.
    （1）若点E为棱PA上一点，且OE∥平面PBC，求的值；
    （2）求证：平面PBC^平面PDC.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱柱中，，顶点在底面上的射影恰为点，．
    （1）证明：平面平面；
    （2 ）若点为的中点，求出二面角的余弦值．

    （1）证明：平面平面；
    （2）若点为的中点，求出二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知多面体ABCDFE中， 四边形ABCD为矩形，AB∥EF，AF⊥BF，平面ABEF⊥平面ABCD， O、M分别为AB、FC的中点，且AB = 2，AD =" EF" = 1.

    （1）求证：AF⊥平面FBC；
    （2）求证：OM∥平面DAF；
    （3）设平面CBF将几何体EFABCD分成的两个锥体的体积分别为VF-ABCD，VF-CBE，求VF-ABCD∶VF-CBE的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知三条不重合的直线m,n,l 和两个不重合的平面α，β ,下列命题正确的是:(  )
    A．若m//n，nα，则m//α
    B．若α⊥β, αβ="m," n⊥m ，则n⊥α.
    C．若l⊥n ，m⊥n,则l//m
    D．若l⊥α，m⊥β, 且l⊥m ，则α⊥β

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知和是两条不同的直线，和是两个不重合的平面，下面给出的条件中一定能推出的是（     ）
    A．且B．且
    C．且D．且

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图将正方形沿对角线折成直二面角，有如下四个结论：

    ①⊥；
    ②△是等边三角形；
    ③与所成的角为60°；
    ④与平面所成的角为60°．
    其中错误的结论是（    ）
    A．①B．②C．③D．④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知平面α，β，直线m，n，下列命题中不正确的是(　)．
    A．若m⊥α，m⊥β，则α∥β
    B．若m∥n，m⊥α，，则n⊥α
    C．若m∥α，α∩β＝n，则m∥n
    D．若m⊥α，m?β，则α⊥β

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