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    如图，在中，点在边上，，，．
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）求的面积．

    解：（I）由，得……………………2分
    又，则   ………………………………4分
    故 
         ………………………………………………………7分
    （Ⅱ）在△中，由正弦定理知，，
    则………………………………………………………11分
    故的面积为 …………………………………………14分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，四边形中（图1），是的中点，，，将（图1）沿直线折起，使二面角为（如图2）
    （1）求证：平面；
    （2）求异面直线与所成角的余弦值；
    （3）求点到平面的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    ．如图，在四棱锥P－ABCD中，E为CD上的动点，四边形ABCD为       时，体积VP－AEB恒为定值（写上你认为正确的一个答案即可）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在平行六面体中，，，，，，则对角线的长度为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在正方体-中，异面直线与所成角的大小为  ▲ ；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分15分）如图，在三棱柱中，已知，
    ，.
    （Ⅰ）求直线与底面所成角正切值；
    （Ⅱ）在棱（不包含端点）上确定一点的位置，
    使得（要求说明理由）；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若，求二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    正方体ABCD－A1B1C1D1中，截面A1BD与底面ABCD所成二面角A1－BD－A的正切值等于         

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知矩形中，，，点在上且（如图（3））．把沿向上折起到的位置，使二面角的大小为（如图（4））．
    （Ⅰ）求四棱锥的体积；
    （Ⅱ）求与平面所成角的正切值；
    （Ⅲ）设为的中点，是否存在棱上的点，使平面？若存在，试求出点位置；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    如图，已知四棱锥P—ABCD，底面ABCD为菱形，PA平面ABCD，ABC=60O，E，F分别是BC，PC
    的中点。H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正切值为。
    （1）  证明：AEPD；
    （2）  求异面直线PB与AC所成的角的余弦值；
    （3）  若AB=2，求三棱锥P—AEF的体积。

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