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    △ABC中sin2A-sin2B-sin2C≥
    		3
    sinBsinC时，角A的取值范围是（　　）
    A、（0，
    5π
    6
    ]
    B、[
    5π
    6
    ，π）
    C、[
    2π
    3
    ，π）
    D、[0，
    2π
    3
    ）
    考点：余弦定理,正弦定理
    专题：解三角形
    分析：已知不等式利用正弦定理化简得到不等式，再利用余弦定理表示出cosA，根据得出的不等式求出cosA的范围，即可求出A的范围．
    解答： 解：∵△ABC中，sin2A-sin2B-sin2C≥
    		3
    sinBsinC，
    ∴由正弦定理化简得：a2-b2-c2≥
    		3
    bc，即b2+c2-a2≤-
    		3
    bc，
    ∴cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    ≤-
    		3
    2
    ，
    ∵A为三角形的内角，
    ∴
    5π
    6
    ≤A＜π，
    则A的范围为[
    5π
    6
    ，π）．
    故选：B．
    点评：此题考查了余弦定理，正弦定理，以及余弦函数的性质，熟练掌握定理是解本题的关键．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x3-x2+x的单调递增区间为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    1
    2
    x2-lnx的单调递减区间是（　　）
    A、（1，+∞）
    B、（0，+∞）
    C、（0，1）
    D、（-1，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    1
    a
    ＜
    1
    b
    ＜0，则下列结论不正确的是（　　）
    A、
    3a
    ＞
    3b
    B、a2＞b2
    C、a3＞b3
    D、|a|+|b|=|a+b|

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=-
    1
    3
    x3+x2+3x的单调递增区间为（　　）
    A、（-3，1）
    B、（-1，3）
    C、（-∞，-1）和（3，+∞）
    D、（-∞，-3）和（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    集合M={y|y=|cos2x|，x∈R}，集合N={x||
    x
    i
    |＜1，i为虚数单位，x∈R}，则M∩N为（　　）
    A、（0，1）
    B、[0，1）
    C、（0，1]
    D、[0，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式组
    2x-y+1≥0
    x-2y-1≤0
    x+y≤1
    表示的平面区域为（　　）
    A、四边形及内部
    B、等腰三角形及内部
    C、在第一象限内的一个无界区域
    D、不含第一象限内的点的一个有界区域

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义域为R的偶函数，且满足f（x）=f（x+2），若f（x）在[-1，0]上是减函数，那么f（x）在[2，3]上是（　　）
    A、增函数B、减函数
    C、先增后减函数D、先减后增函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，已知角α的终边经过点P（a，a-3），且cosα=
    		5
    5
    ，则a=（　　）
    A、1
    B、
    9
    2
    C、1或
    9
    2
    D、1或3

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