在△ABC中.b=4.c=6.3cos(B+C)-1=0.则a=2$\sqrt{17}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

13．在△ABC中，b=4，c=6，3cos（B+C）-1=0，则a=2$\sqrt{17}$．

分析利用余弦定理即可得出．

解答解：∵3cos（B+C）-1=0，
∴-3cosA-1=0，
∴cosA=-$\frac{1}{3}$．
由余弦定理可得：a²=b²+c²-2bccosA=${4}^{2}+{6}^{2}-2×4×6×（-\frac{1}{3}）$=68，
∴a=$2\sqrt{17}$．
故答案为：2$\sqrt{17}$．

点评本题考查了余弦定理的应用，考查了计算能力，属于基础题．

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