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    1．已知数列{an}的前n项和Sn=n2-16n，第k项满足6＜ak＜9，则k=（　　）
    A．10B．11C．12D．13

    分析 先根据前n项和Sn，求出通项公式，进而求出第k项，再根据6＜ak＜9，就可以求出k的值．

    解答 解：当n≥2时，an=Sn-Sn-1=n2-16n-[（n-1）2-16（n-1）]=2n-17
     当n=1时，a1=-6，符合上式
    ∴an=2n-17
    ∵6＜ak＜9
    ∴6＜2k-17＜9
    ∴11.5＜k＜13
    又∵k为整数
    ∴k=12
    故选：C．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式的求法，对于已知数列的前n项和，求通项公式一般采取an=Sn-Sn-1，但注意要验证a1是否也符合．

    练习册系列答案
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    11．对于函数f（x）=$\frac{x}{1+|x|}$，给出下列结论：
    ①等式f（-x）+f（x）=0在x∈R时恒成立；
    ②函数f（x）的值域为（-1，1）
    ③函数g（x）=f（x）-x在R上有三个零点；
    ④若x1≠x2，则$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0
    ⑤若x1＜x2，则$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$$＜f（\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}）$
    其中所有正确结论的序号为①②④．

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    12．若三棱锥P-ABC的三条侧棱PA，PB，PC两两互相垂直且长都相等，其外接球半径为2，则三棱锥的表面积为$8+\frac{{8\sqrt{3}}}{3}$．

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    9．已知△ABC内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且sinA+sinB=$\sqrt{2}$sinC，周长a+b+c=$\sqrt{2}$+1，△ABC的面积为$\frac{1}{6}$sinC．
    （1）求边c的长；
    （2）求ab的值；
    （3）求角C的度数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．函数f（x）=$\sqrt{16-{x}^{2}}$+lg（x-1）的定义域是（1，4]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．如图，E、F分别为棱长为1的正方体的棱A1B1、B1C1的中点，点G、H分别为面对角线AC和棱DD1上的动点（包括端点），则四面体EFGH的体积（　　）
    A．既存在最大值，也存在最小值B．为定值
    C．只存在最小值D．只存在最大值

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．在△ABC中，b=4，c=6，3cos（B+C）-1=0，则a=2$\sqrt{17}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=x2lnx．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）证明：对任意的t＞0，方程f（x）-t=0关于x在（1，+∞）上有唯一解a，使t=f（a）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=xlnx．（其中e=2.71828为自然对数的底数）
    （Ⅰ）若方程f（x）-a=0在区间$[\frac{1}{e^2}，+∞）$上有2个不同的实根，求实数a的取值范围；
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