Question

【题目】甘肃省是土地荒漠化较为严重的省份，一代代治沙人为了固沙、治沙，改善生态环境，不断地进行研究与实践，实现了沙退人进.年，古浪县八步沙林场“六老汉”三代人治沙群体作为优秀代表，被中宣部授予“时代楷模”称号.在治沙过程中为检测某种固沙方法的效果，治沙人在某一实验沙丘的坡顶和坡腰各布设了个风蚀插钎，以测量风蚀值.（风蚀值是测量固沙效果的指标之一，数值越小表示该插钎处被风吹走的沙层厚度越小，说明固沙效果越好，数值为表示该插钎处没有被风蚀）通过一段时间的观测，治沙人记录了坡顶和坡腰全部插钎测得的风蚀值（所测数据均不为整数），并绘制了相应的频率分布直方图.

（Ⅰ）根据直方图估计“坡腰处一个插钎风蚀值小于”的概率；

（Ⅱ）若一个插钎的风蚀值小于，则该数据要标记“”，否则不标记根据以上直方图，完成列联表：

	标记	不标记	合计
坡腰
坡顶
合计

并判断是否有的把握认为数据标记“”与沙丘上插钎所布设的位置有关？

附：.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）列联表见解析，有的把握认为数据标记“”与沙丘上插钎所布设的位置有关.

【解析】

（Ⅰ）根据频率分布直方图可估计“坡腰处一个插钎风蚀值小于”的概率；

（Ⅱ）根据两幅频率分布直方图完善列联表，并根据列联表计算出的观测值，结合临界值表可得出结论.

（Ⅰ）设“坡腰处一个插钎风蚀值小于”为事件，；

（Ⅱ）完成列联表如下：

	标记	不标记	合计
坡腰
坡顶
合计

根据列联表，计算得：.

所以有的把握认为，数据标记“”与沙丘上插钎所布设的位置有关.