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    3．若角α的终边经过点P（1，m），且tanα=-2，则sinα=（　　）
    A．$\frac{\sqrt{5}}{5}$B．-$\frac{\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$D．-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

    分析 由任意角的正切函数的定义可得m的值，再求出sinα．

    解答 解：∵角α的终边经过点P（1，m），且tanα=-2，
    ∴m=-2，
    ∴sinα=$\frac{-2}{\sqrt{5}}$=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
    故选：D．

    点评 本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．

    练习册系列答案
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    13．已知函数f（x）=ax2-2x+2+lnx（a＞0）
    （1）若f（x）在其定义域上是单调增函数，求实数a的取值集合；
    （2）当a=$\frac{3}{8}$时，函数y=f（x）在[en，+∞]（n∈Z）有零点，求n的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知函数f（x）=cos（x+$\frac{π}{4}$）sinx，则函数f（x）的图象（　　）
    A．最小正周期为T=2πB．关于点（$\frac{π}{8}$，-$\frac{\sqrt{2}}{4}$）对称
    C．在区间（0，$\frac{π}{8}$）上为减函数D．关于直线x=$\frac{π}{8}$对称

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知等差数列{an}的公差d=2，前n项的和为Sn．等比数列{bn}满足b1=a1，b2=a4，b3=a13．
    （I）求{an}，{bn}及数列{bn}的前n项和Bn；
    （II）记数列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}的前n项和为Tn，求Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知三个正数a，b，c为等比数列，则$\frac{a+c}{b}$+$\frac{b}{a+c}$的最小值为$\frac{5}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知向量$\overrightarrow{m}$=（2，4），|$\overrightarrow{n}$|=$\sqrt{5}$，若$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$间的夹角为$\frac{π}{3}$，则|2$\overrightarrow{m}$-3$\overrightarrow{n}$|=$\sqrt{65}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．给出以下命题：
    ①双曲线$\frac{y^2}{2}$-x2=1的渐近线方程为y=±$\sqrt{2}$x；
    ②命题P：?x∈R+，sinx+$\frac{1}{sinx}$≥1是真命题；
    ③已知线性回归方程为$\widehaty$=3+2x，当变量x增加2个单位，其预报值平均增加4个单位；
    ④设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），若P（ξ＞1）=0.2，则P（-1＜ξ＜0）=0.6；
    则正确命题的序号为①③．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．对实数a和b，定义运算“⊕”：a⊕b=$\left\{\begin{array}{l}a，a-b≤1\\ b，a-b＞1\end{array}$．若函数f（x）=（x2-2）⊕（x-x2）-c，x∈R有两个零点，则实数c的取值范围为$（{-∞，-2}]∪（{-1，-\frac{3}{4}}）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．设Sn为数列{an}的前项和，已知a1≠0，2an-a1=S1•Sn，则数列{nan}的前n项和为（n-1）×2n+1．n∈N+．

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