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    下列命题中：
    ①命题p：“?x∈R，使得2x2-1＜0”，则￢p是真命题．
    ②“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题为假命题．
    ③命题p：“?x，x2-2x+3＞0”，则￢p：“?x，x2-2x+3＜0”．
    ④命题“若￢p，则q”的逆否命题是“若p，则￢q”．
    其中正确命题的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3
    ∵x=0时，2x2-1=-1＜0，∴命题p为真命题，∴￢p为假命题，故①错误；
    ∵若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题为“x，y互为相反数，则x+y=0”是真命题；故②错误；
    命题p：“?x，x2-2x+3＞0”，则￢p应为：“?x，x2-2x+3≤0”，故③错误；
    命题“若￢p，则q”的逆否命题是“若￢q，则p”，故④错误．
    故选A．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    现给出下列命题：
    ①若p，q是两个简单命题，则“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件；
    ②若椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    25
    =1    的两个焦点为F1，F2，且弦AB过点F1，则△ABF2的周长为16；
    ③过点（0，2）与抛物线y2=-5x仅有一个公共点的直线有3条；
    ④导数为0的点一定是函数的极值点．
    其中正确的结论的序号是______（要求写出所有正确结论的序号）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题：
    ①“若ma2＞na2，则m＞n”的逆否命题；
    ②“若A与B是互斥事件，则A与B是对立事件”的逆命题；
    ③“在等差数列{an}中，若m+k=p+h，则am+ak=ap+ah”的否命题；
    ④“若|2x+2|＜a的必要不充分条件是|x+1|＜b（a＞0，b＞0），则2b＜a”的逆否命题．
    其中是假命题个数有（　　）
    A．0B．3C．2D．1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC1上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S，则下列命题正确的是______（写出所有正确命题的编号）．
    ①当0＜CQ＜
    1
    2
    时，S为四边形
    ②当CQ=
    1
    2
    时，S为等腰梯形
    ③当CQ=
    3
    4
    时，S与C1D1的交点R满足C1R=
    1
    3

    ④当
    3
    4
    ＜CQ＜1时，S为六边形
    ⑤当CQ=1时，S的面积为
    		6
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知异面直线a、b的方向向量分别为
    a
    、
    b
    ，平面α、β的法向量分别为
    m
    、
    n
    ，则下列命题中是假命题的是（　　）
    A．对于
    p
    ，若存在实数x、y使得
    p
    =x
    a
    +y
    b
    ，则
    p
    ，
    a
    ，
    b
    共面
    B．若
    a
    ∥
    m
    ，则a⊥α
    C．若cos＜
    a
    ，
    m
    ＞=-
    1
    2
    ，则l与α所成角大小为60°
    D．若二面角α-l-β的大小为γ，则γ=＜
    m
    ，
    n
    ＞或π-＜
    m
    ，
    n
    ＞

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    从平面外一点向平面引一条垂线和三条斜线，若这些斜线与平面成等角，则如下四个命题中：
    ①三斜足构成正三角形；
    ②垂足是斜足三角形的内心；
    ③垂足是斜足三角形的外心；
    ④垂足是斜足三角形的垂心．
    其中正确命题的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    给出定义：若m-
    1
    2
    ＜x≤m+
    1
    2
    （m∈Z），则称m为离实数x最近的整数，记作{x}=m，在此基础上给出下列关于函数f（x）=|x-{x}|的五个命题：
    ①函数y=f（x）的定义域为R，值域为[0，
    1
    2
    ]    ；
    ②函数y=f（x）是周期函数，最小正周期为1；
    ③函数y=f（x）在[-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]    上是增函数；
    ④函数y=f（x）的图象关于直线x=
    k
    2
    （k∈Z）对称；
    ⑤函数y=f（x）的图象关于点（k，0）（k∈Z）对称．
    其中正确的命题有（　　）个．
    A．2B．3C．4D．5

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出下列命题：
    ①若A，B是锐角△ABC的两内角，则有sinA＞cosB；
    ②在同一坐标系中，函数y=sinx与y=lgx的交点个数为2个；
    ③如果
    sinα-2cosα
    3sinα+5cosα
    =-5，那么tanα的值为-
    23
    16
    ；
    ④存在实数x，使得等式sinx+cosx=
    3
    2
    成立；
    ⑤若0＜x≤1，则
    sin2x
    x2
    ＜
    sinx
    x

    其中正确的命题为______（写出所有正确命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    以下命题正确的是______．
    ①把函数y=3sin(2x+
    π
    3
    )    的图象向右平移
    π
    6
    个单位，得到y=3sin2x的图象；
    ②一平面内两条直线的方程分别是f1（x，y）=0，f2（x，y）=0，它们的交点是P（x0，y0），则方程f1（x，y）+f2（x，y）=0表示的曲线经过点P；
    ③由“若ab=ac（a≠0，a，b，c，∈R），则b=c”．类比“若
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    (
    a
    ≠
    0
    ，
    a
    ，
    b
    ，
    c
    为三个向量），则
    b
    =
    c
    ；
    ④若等差数列{an}前n项和为sn，则三点(10，
    s10
    10
    )    ，（100，
    s100
    100
    ），（110，
    s110
    110
    ）共线．

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