Question

5．有6张卡片分别写有数字1，1，1，2，2，2，从中任取4张，可排出的四位数有（　　）

• A． 10个
• B． 12个
• C． 14个
• D． 20个

Answer 1

分析 根据题意，分3种情况讨论：①、取出的4张卡片有3张1、1张2，②、取出的4张卡片有3张2、1张1，③、取出的4张卡片有2张2、2张1，分别列举每一种情况中的四位数数目，由加法原理计算可得答案．

解答 解：根据题意，分3种情况讨论：
①、取出的4张卡片有3张1、1张2，有1112、1121、1211、2111，共4个四位数；
②、取出的4张卡片有3张2、1张1，有1222、2122、2212、2221，共4个四位数；
③、取出的4张卡片有2张2、2张1，有1122、1212、1221、2211、2121、2121，共6个四位数；
则共有4+4+6=14个四位数；
故选：C．

点评 本题考查分类计数原理的运用，解题时注意其中重复的数字，要结合题意，进行分类讨论．