练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    16．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知b=2，B=$\frac{π}{3}$，且△ABC的面积S=$\sqrt{3}$，则a+c=4．

    分析 根据△ABC的面积S=$\sqrt{3}$，求出ac的值，利用余弦定理可得a+c的值．

    解答 解：由题意，△ABC的面积S=$\sqrt{3}$，即$\sqrt{3}=\frac{1}{2}acsinB$，
    可得：ac=4．
    由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB，即a2+c2-ac=4，
    故（a+c）2=16．
    ∴a+c=4．
    故答案为：4．

    点评 本题考查△ABC的面积公式和余弦定理的合理运用．属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．某公司推销一种商品，其广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据，
    x24568
    y3040m5070
    根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出$\stackrel{∧}{y}$与x的线性回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=6.5x+15.5，则表中m的值为（　　）
    A．45B．50C．55D．60

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．f（x）为定义在R上的奇函数，其图象关于直线x=$\frac{π}{4}$对称，且当x∈[0，$\frac{π}{4}$]时，f（x）=tan x，则方程5πf（x）-4x=0解的个数是（　　）
    A．7B．5C．4D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知程序框图如图所示，如果上述程序运行的结果为S=132，那么判断框中应填入（　　）
    A．k＜11？B．k＜12？C．k＜13？D．k＜14？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=x3-ax2+bx+c．
    （1）若f（x）在（-∞，+∞）上不单调，试判断a2与3b的大小关系；
    （2）若f（x）在x=1时取得极值为c-$\frac{3}{2}$，且x∈[-1，2]时，c2＞f（x）恒成立，求c的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知曲线C1：x2+y2=4，点N是曲线C1上的动点．
    （1）已知定点M（-3，4），动点P满足$\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{ON}$，求动点P的轨迹方程；
    （2）设点A为曲线C1与x轴的正半轴交点，将A沿逆时针旋转$\frac{2π}{3}$得到点B，点N在曲线C1上运动，若$\overrightarrow{ON}=m\overrightarrow{OA}+n\overrightarrow{OB}$，求m+n的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．若（3x-1）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，则a1+a2+a3+a4+a533．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．有6张卡片分别写有数字1，1，1，2，2，2，从中任取4张，可排出的四位数有（　　）
    A．10个B．12个C．14个D．20个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．类比三角形内角平分线定理：设△ABC的内角A的平分线交BC于点M，则$\frac{AB}{AC}$=$\frac{BM}{MC}$，若在四面体P-ABC中，二面角B-PA-C的平分面PAD交BC于点D，你可得到的结论是$\frac{{S}_{△BDP}}{{S}_{△CDP}}$=$\frac{{S}_{△BPA}}{{S}_{△CPA}}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案