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已知函数为奇函数,且在处取得极大值2.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)过点(可作函数图像的三条切线,求实数的取值范围;
(Ⅲ)若对于任意的恒成立,求实数的取值范围.
(1) (2) (3)

试题分析:(I)为奇函数


处取得极大值2

从而解析式为               4分
(2)设切点为,则
消去
,则
递减,递增
=
要使过点可作函数图像的三条切线,则实数的取值范围为
9分
(3)
从而
时,
时,


递增,

从而
实数的取值范围为  14分
点评:解决该试题的关键是对于导数几何意义以及导数的符号与函数单调性的关系的运用,属于基础题。
练习册系列答案
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①△ABC一定是钝角三角形
②△ABC可能是直角三角形
③△ABC可能是等腰三角形
④△ABC不可能是等腰三角形
其中,正确的判断是
A.①③B.①④C.②③D.②④

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(3)若对所有恒成立,求实数n的取值范围。

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下列函数中x=0是极值点的函数是(  )
A.B.C.D.

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已知函数.
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间和极值;
(Ⅱ)若在区间上是单调递减函数,求实数的取值范围.

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已知函数
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(2)当时,求函数的单调减区间.

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