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9.若sinα=2cosα,则sin2α+6cos2α的值为2.

分析 由条件求得tanα=2,再利用同角三角函数的基本关系求得要求式子的值.

解答 解:sinα=2cosα,则tanα=2,∴sin2α+6cos2α=1+5cos2α=1+5•$\frac{1}{1{+tan}^{2}α}$=2,
故答案为:2.

点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用,属于基础题.

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