Question

9．若P（-2，-$\frac{π}{3}$）是极坐标系中的一点，则Q（2，$\frac{2π}{3}$）、R（2，$\frac{8π}{3}$）、M（-2，$\frac{5π}{3}$）、N（2，2kπ-$\frac{4π}{3}$）（k∈Z）四点中与P重合的点有（　　）个．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 P（-2，-$\frac{π}{3}$）是极坐标系中的一点，可以化为：P（2，$\frac{2π}{3}$）．利用极坐标的意义即可得出答案．

解答 解：P（-2，-$\frac{π}{3}$）是极坐标系中的一点，可以化为：P（2，$\frac{2π}{3}$）．
则Q（2，$\frac{2π}{3}$）、R（2，$\frac{8π}{3}$）、M（-2，$\frac{5π}{3}$）、N（2，2kπ-$\frac{4π}{3}$）（k∈Z）四点都与P重合，
因此与点P重合的点有4个．
故选：D．

点评 本题考查了极坐标与直角坐标方程互化公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．