图1-3-14
思路分析:∠ABE和∠ACD分别位于△ABE和△ACD中,显然不可以利用全等来证明这两个角相等,但这两个角所在的两个三角形能相似吗?从已知条件中给的四个角分别在△ABC和△AED中,由它们相等不难证明△ABC∽△AED,这一对三角形的相似,沟通了我们想要证明的两个三角形的关系,沟通了两个角的关系.这里使用了“两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似”的判定方法.
证明:∵∠ABC=∠AED,∠ACB=∠ADE,∴△ABC∽△AED.
∴,∠BAC=∠EAD.∴.
∴∠BAC-∠EAC=∠EAD-∠EAC,即∠BAE=∠CAD.
∴△ABE∽△ACD.(两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似)
∴∠ABE=∠ACD.
科目:高中数学 来源: 题型:
(本小题满分14分)如图9-3,已知:射线OA为y=kx(k>0,x>0),射线OB为y= -kx(x>0),动点P(x,y)在∠AOx的内部,PM⊥OA于M,PN⊥OB于N,四边形ONPM的面积恰为k.
(1)当k为定值时,动点P的纵坐标y是横坐标x的函数,求这个函数y=f(x)的解析式;
(2)根据k的取值范围,确定y=f(x)的定义域.
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科目:高中数学 来源:2012-2013学年广东省揭阳市高三3月第一次高考模拟理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分14分)
如图1,在等腰梯形CDEF中,CB、DA是梯形的高,,,现将梯形沿CB、DA折起,使且,得一简单组合体如图2示,已知分别为的中点.
图1 图2
(1)求证:平面;
(2)求证:;
(3)当多长时,平面与平面所成的锐二面角为?
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科目:高中数学 来源: 题型:
图1-3-14
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科目:高中数学 来源: 题型:
图2-3-14
(1)求弦AC、AB的长;
(2)若P为CB延长线上的一点,试确定P点的位置,使得PA与⊙O相切,并证明你的结论.
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