练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图1-3-14，已知△ABC中，DE∥FG∥BC，AD∶DF∶FB =2∶3∶4，求S△ADE∶S四边形DEGF∶S四边形BCGF.

    图1-3-14

    思路分析:要求题目中的三部分的面积比，必须先求出△ADE、△AFG和△ABC的面积，才能求出两个四边形的面积.由已知DE∥FG∥BC的条件，可以得到相似三角形，再由相似三角形的面积比等于相似比的平方的性质，可求出相似三角形的面积比.题目中未给出具体数值，故应引入参数.

    解：∵AD∶DF∶FB =2∶3∶4，?

    设AD =2k,DF =3k,FB =4k(k＞0)，则AF =5k,AB =9k.?

    ∵DE∥FG,∴△ADE∽△AFG.?

    ∴=()2=()2=.?

    同理,可得=()2=.

    设S△ADE =4a,则S△AFG?=25a,S△ABC =81a(a＞0).?

    ∴S四边形DEGF =25a - 4a =21a，?

    S四边形BCGF?=81a - 25a = 56a.?

    ∴S△ADE∶S四边形DEGF∶S四边形BCGF=4∶21∶56.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分14分）如图9-3，已知：射线OA为y=kx(k>0，x>0)，射线OB为y= －kx(x>0)，动点P(x，y)在∠AOx的内部，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，四边形ONPM的面积恰为k.

       （1）当k为定值时，动点P的纵坐标y是横坐标x的函数，求这个函数y=f(x)的解析式；

       （2）根据k的取值范围，确定y=f(x)的定义域.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省揭阳市高三3月第一次高考模拟理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    如图1，在等腰梯形CDEF中，CB、DA是梯形的高，，,现将梯形沿CB、DA折起，使且，得一简单组合体如图2示，已知分别为的中点．

    图1                                图2

    （1）求证：平面；

    （2）求证：；

    （3）当多长时，平面与平面所成的锐二面角为？

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图2-3-14,已知⊙O是△ABC的外接圆,∠ACB =45°,∠ABC=120°,⊙O的半径为1.

    图2-3-14

    (1)求弦AC、AB的长;

    (2)若P为CB延长线上的一点,试确定P点的位置,使得PA与⊙O相切,并证明你的结论.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图1-3-14，已知∠ACB=∠ADE，∠ABC=∠AED，求证:∠ABE=∠ACD.

    图1-3-14

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案