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    6．集合A={x|1≤x＜3}，B={x|a＜x≤2a-1}，若B⊆A，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（1，2）B．[1，2）C．（-∞，2）D．（-∞，2]

    分析 利用条件B⊆A，建立a的不等式关系即可求解．

    解答 解：若B=∅，即a≥2a-1，即a≤1时，满足B⊆A，
    若B≠∅，即a＜2a-1，即a＞1时，
    要使B⊆A，
    则满足$\left\{\begin{array}{l}{a＞1}\\{2a-1＜3}\end{array}\right.$，解得1＜a＜2，
    综上：a＜2，
    故选C．

    点评 本题主要考查集合关系的应用，考查分类讨论的思想，利用数轴是解决此类问题的基本方法．

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    16．已知函数f（x）=$\sqrt{（x+1）（x-2）}$与函数g（x）=$\frac{1}{{\sqrt{{x^2}-（2a+1）x+a（a+1）}}}$，若它们的定义域分别为集合A，B，
    （1）求集合A、B；
    （2）若A∩B=A，求实数a的取值范围．

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    （1）求证：an+1=$\frac{3}{4}$an+$\frac{1}{4}$；
    （2）求数列{an-1}的通项公式；
    （3）若bn=3f（an）-g（an+1），求{bn}中的最大项．

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    14．设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n-1，数列{bn}满足b1=2，bn+1-2bn=8an．
    （Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{bn}的前n项和为Tn，是否存在常数λ，使得不等式（-1）nλ＜1+$\frac{{T}_{n}-6}{{T}_{n+1}-6}$恒成立？若存在，求出λ的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a：b：c=2：3：4，则△ABC中最大角的余弦值是$-\frac{1}{4}$．

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    11．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3+ax2-bx（a，b∈R），若y=f（x）图象上的点（1，-$\frac{11}{3}$）处的切线斜率为-4，
    （1）求f（x）的解析式．
    （2）求y=f（x）的极大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．平面直角坐标系的原点为O，椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦点为F，直线PQ过F交椭圆于P，Q两点，且|PF|max•|QF|min=$\frac{a^2}{4}$．
    （1）求椭圆的长轴与短轴之比；
    （2）如图，线段PQ的垂直平分线与PQ交于点M，与x轴，y轴分别交于D，E两点，求$\frac{{{S_{△DFM}}}}{{{S_{△DOE}}}}$的取值范围．

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    15．已知某棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的表面积为（　　）
    A．2+$\sqrt{5}$B．3+$\frac{\sqrt{5}}{2}$C．2+$\frac{\sqrt{5}}{2}$D．3+$\sqrt{5}$

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    16．若函数f（x）为R上的偶函数，且在[0，+∞）内是增函数，又f（2）=0，则 f（x）＜0的解集为（　　）
    A．（-2，2）B．（-∞，-2）∪（0，2）C．（-∞，-2）∪（2，+∞）D．（-2，0）∪（2，+∞）

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