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    16．若函数f（x）为R上的偶函数，且在[0，+∞）内是增函数，又f（2）=0，则 f（x）＜0的解集为（　　）
    A．（-2，2）B．（-∞，-2）∪（0，2）C．（-∞，-2）∪（2，+∞）D．（-2，0）∪（2，+∞）

    分析 利用偶函数的定义可得f（-x）=f（x）=f（|x|），及f（x）在[0，+∞）上是增函数即可得出．

    解答 解：∵f（2）=0，
    ∴不等式f（x）＜0可化为f（x）＜f（2），
    又∵定义域为R的偶函数f（x），
    ∴可得f（|x|）＜f（2）．
    ∵f（x）在[0，+∞）上是增函数，
    ∴|x|＜2，∴-2＜x＜2，
    故选A．

    点评 熟练掌握函数的奇偶性、单调性是解题的关键．

    练习册系列答案
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    6．集合A={x|1≤x＜3}，B={x|a＜x≤2a-1}，若B⊆A，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（1，2）B．[1，2）C．（-∞，2）D．（-∞，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知集合A={a1，a2，a3，…an}，（0≤a1＜a2＜a3＜…＜an，n∈N*，n≥3）具有性质P：对任意的i，j（1≤i≤j≤n），aj+ai，ai-ai至少有一个属于A．
    （1）分别判断集合M={0，2，4}与N={1，2，3}是否具有性质P
    （2）求证：
    ①a1=0
    ②a1+a2+a3+…+an=$\frac{n}{2}$an
    （3）当n=3或4时集合A中的数列{an}是否一定成等差数列？说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．（1）等差数列{an}的前n项和记为Sn，已知a10=30，a20=50，Sn=242，求n．
    （2）等比数列{an}的前n项和为Sn，若S10=10，S30=130，求S20．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．某同学参加科普知识竞赛，需回答三个问题，竞赛规则规定：每题回答正确得100分，回答不正确得-100分． 假设这名同学每题回答正确的概率均为0.8，且各题回答正确与否相互之间没有影响．
    （1）求这名同学回答这三个问题的总得分X的分布列和数学期望E（X）；
    （2）求这名同学总得分（不为负分即X≥0）的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y≥3\\ x-y≥-1\\ 2x-y≤3\end{array}$，则目标函数z=$\frac{y+2}{x}$的最大值是4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知f（x）=x2-4x+3，g（x）=mx+5-2m，若对任意的x1∈[1，4]，总存在x2∈[1，4]，使f（x1）=g（x2）成立，则实数m的取值范围是（-∞，-3]∪[6，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知数列{an}，an＞0，其前n项和Sn满足Sn=2an-2n+1，其中n∈N*．
    （1）设bn=$\frac{a_n}{2^n}$，证明：数列{bn}是等差数列；
    （2）设cn=bn•2-n，Tn为数列{cn}的前n项和，求证：Tn＜3；
    （3）设dn=4n+（-1）n-1λ•2bn（λ为非零整数，n∈N*），试确定λ的值，使得对任意n∈N*，都有dn+1＞dn成立．

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    6．国家为了鼓励节约用水，实行阶梯用水收费制度，价格参照表如表：
    用水量（吨）单价（元/吨）注
    0～20（含）2.5
    20～35（含）3超过20吨不超过35吨的部分按3元/吨收费
    35以上4超过35吨的部分按4元/吨收费
    （Ⅰ）若小明家10月份用水量为30吨，则应缴多少水费？
    （Ⅱ）若小明家10月份缴水费99元，则小明家10月份用水多少吨？
    （Ⅲ）写出水费y与用水量x之间的函数关系式，并画出函数的图象．

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