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    已知函数f（x）=-x2-2ax+4在（-∞，-4]是增函数，且在区间[-4，+∞）上是减函数．求实数a．
    考点：二次函数的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：由抛物线f（x）=-x2-2ax+4开口向下，对称轴方程是x=-a，结合函数f（x）在（-∞，-4]是增函数，且在区间[-4，+∞）上是减函数，可得a值．
    解答： 解：∵抛物线f（x）=-x2-2ax+4开口向下，
    对称轴方程是x=-a，
    又∵函数f（x）在（-∞，-4]是增函数，且在区间[-4，+∞）上是减函数．
    ∴-a=-4，
    解得a=4
    点评：本题考查二次函数的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
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    1
    3
    ，
    （1）求tanα的值；
    （2）求cos2α的值．

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    随着工业化以及城市车辆的增加，城市的空气污染越来越严重，空气质量指数API一直居高不下，对人体的呼吸系统造成了严重的影响．现调查了某市500名居民的工作场所和呼吸系统健康，得到2×2列联表如下：
    室外工作 室内工作 合计
    有呼吸系统疾病 150
    无呼吸系统疾病 100
    合计 200
    （Ⅰ）补全2×2列联表；
    （Ⅱ）你是否有95%的把握认为感染呼吸系统疾病与工作场所有关；
    （Ⅲ）现采用分层抽样从室内工作的居民中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中随机的抽取两人，求两人都有呼吸系统疾病的概率．参考公式与临界值表：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

    P（K2≥k0） 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001
    k0 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828

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    1
    2
    log330=
     
    ．

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    若直线x+k（y-1）+3=0和双曲线
    x2
    m
    -
    y2
    16
    =1恒有公共点，则实数m的取值范围是
     
    ．

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