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    15．设i为虚数单位，已知复数z满足（1+2i）z=-3-i，则$\overline z$=-1-i．

    分析 运用复数的乘除运算法则，化简复数z，再由共轭复数的定义，即可得到所求复数．

    解答 解：复数z满足（1+2i）z=-3-i，
    即有z=$\frac{-3-i}{1+2i}$=$\frac{（-3-i）（1-2i）}{（1+2i）（1-2i）}$=$\frac{-5+5i}{5}$=-1+i，
    则$\overline z$=-1-i．
    故答案为：-1-i．

    点评 本题考查复数的乘除运算，以及共轭复数的定义，考查运算能力，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．若函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{e^{1-x}}，x≤1\\ ln（{x-1}），x＞1\end{array}\right.$，则使得f（x）≥2成立的x的取值范围是（-∞，1-ln2]∪[1+e2，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．为调查某地区中学毕业生的眼睛近视情况，用简单随机抽样方法从该地区调查了500名中学生，结果如下：
                       性别
    眼睛是否近视    		男女
    近视3040
    不近视270160
    （Ⅰ）估计该地区中学生中，眼睛近视学生的比例．
    （Ⅱ）能否有99.5%的把握认为该地区的中学生眼睛近视与性别有关？
    （Ⅲ）根据（Ⅱ）的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的中学生中，眼睛近视学生的比例？说明理由．
    （参考公式：K2=$\frac{{n（ad-bc）}^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．）
    参考值表：
     P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
     k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．设x1，x2是函数f（x）=（a-1）x3+bx2-2x+1（a≥2，b＞0）的两个极值点，且$|{x_1}|+|{x_2}|=2\sqrt{2}$，则实数b的取值范围是[2$\sqrt{3}$，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（5-x），x＜4}\\{-f（x-2），x≥4}\end{array}\right.$，则f（2017）=-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．关于x方程x2+2x+a=0（a∈R）的两个根为α、β，且|α|+|β|=3，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知直线l：kx-y+1+2k=0，k∈R
    （1）直线过定点P，求点P坐标；
    （2）若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设三角形OAB的面积为4，求出直线l方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．设e表示自然对数的底数，函数f（x）=$\frac{{{{（{e^2}-a）}^2}}}{4}+{（x-a）^2}$（a∈R），若关于x的不等式f（x）≤$\frac{1}{5}$有解，则实数a的取值范围为（　　）
    A．[e2-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，e2+$\frac{2\sqrt{5}}{5}$]B．[e2-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，e2+$\frac{2\sqrt{5}}{5}$）C．（e2-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，e2+$\frac{2\sqrt{5}}{5}$]D．（e2-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，e2+$\frac{2\sqrt{5}}{5}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．记“点M（x，y）满足x2+y2≤a（a＞0）“为事件A，记“M（x，y）满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{5x-2y-4≤0}\\{2x+y+2≥0}\end{array}\right.$”为事件B，若P（B|A）=1，则实数a的最大值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{4}{5}$C．1D．13

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