已知
，其中
，若函数
，且函数
的图象与直线
相邻两公共点间的距离为
.
（1）求
的值；
（2）在
中．
分别是
的对边，且
，求的面积.
（1）
；（2）
.
解析试题分析：本题考查三角函数、平面向量、余弦定理等基础知识以及运用三角公式进行三角变换的能力.第一问，先利用向量的数量积列出表达式，再利用倍角公式化简表达式，最后利用两角和与差的正弦公式化简，得到
后，利用已知条件理解得到
，所以；第二问，把第一问的代入，得到
，因为
，所以将
代入解析式，通过确定角的范围确定
，根据已知条件，利用余弦定理求出两组
和
的值，最后代入到三角形面积公式中即可.
试题解析：(1) 
．(3分)
∵，∴函数的周期
，
∵函数的图象与直线相邻两公共点间的距离为.
∴
，∴.(6分)
(2)由(1)可知，．
∵，∴
.
∴
，
∵
，∴
，
∴
⇒ .(10分)
由余弦定理知
，
∴
，又
，
联立解得
或
，
∴
.(13分)
(或用配方法：∵
，，∴
，∴)
考点：1.向量的数量积；2.降幂公式；3.两角和与差的正弦定理；4.三角函数的周期；5.余弦定理；6.三角形面积公式.
开心蛙口算题卡系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设函数
，其中角
的顶点与坐标原点重合，始边与
轴非负半轴重合，
终边经过点
，且
.
（1）若点
的坐标为
，求
的值；
（2）若点为平面区域
上的一个动点，试确定角的取值范围，并求函数的最小值和最大值.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设函数f(θ)＝
sinθ＋cosθ，其中，角θ的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点P(x，y)，且0≤θ≤π.
(1)若点P的坐标为
，求f(θ)的值；
(2)若点P(x，y)为平面区域Ω：
，上的一个动点，试确定角θ的取值范围，并求函数f(θ)的最小值和最大值．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设函数f（x）＝
－sin（2x－
）．
（I）求函数f（x）的最大值和最小值；
（Ⅱ）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，c＝3，f（
）＝
，若
，求△ABC的面积．
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与向量
不可能平行；
，且
，求
的值.
，
，设函数
，
.
的最小正周期与最大值；
中，
分别是角
的对边，若
的面积为
，求
的值.
.
的最小正周期；
上的取值范围.
．
的值；
，求
．
中，角
所对的边分别为
，且
.
的最大值；
，
，
，求
的值．