已知经过同一点的
N
个平面，任意三个平面不经过同一条直线.若这
个平面将空间分成
个部分，则
，
.
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
如图,在三棱锥
中, 
、
、
两两垂直, 且
.设
是底面
内一点,定义
,其中
、
、
分别是三棱锥M-PAB、 三棱锥M-PBC、三棱锥M-PCA的体积.若
,且
恒成立,则正实数
的最小值为___ ___.
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
（理）如图，将∠B＝，边长为1的菱形ABCD沿对角线AC折成大小等于θ的二面角B－AC－D，若θ∈［，］，M、N分别为AC、BD的中点，则下面的四种说法：
①AC⊥MN；
②DM与平面ABC所成的角是θ；
③线段MN的最大值是，最小值是；
④当θ＝时，BC与AD所成的角等于.
其中正确的说法有 (填上所有正确说法的序号).
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的值即3个平面将空间分成几部分，取3个两两垂直的平面，满足题干要求，此时将空间分成8部分，
；当
时，每增加一个面，这个面就要与前面
个面都相交，因为过同一点，两平面如果有一个公共点就有一条公共直线，这样就会把前面平面划分的空间一分为二，即
,累加得
的底面边长为2cm，高为5cm，则一质点自点
出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点
的最短路线的长为________cm.
上的点到直线
的最短距离为________________。
，动点P．Q分别在面α．β内，P到β的距离为
，Q到α的距离为
，则P． Q两点之间距离的最小值为 ；
中，当底面四边形
满足 时，有
成立．（填上你认为正确的一个条件即可）
为两个不重合的平面，
为两条不重合的直线，
,则
；
，则
；
则
；
则
.