Question

13．若电脑里输入一个数，它会按给定的指令进行如下运算，如果输入的数是偶数，就把它除以2，如果输入的数是奇数，就把它加上3，同样的运算这样进行了3次，得出结果为27，原来输入的数可能是102、105或216．

Answer 1

分析 因为最后的结果是27，而24+3=27，54÷2=27所以倒着向前推，应该是24+3或54÷2，其中24+3不符合遇到单数加3的运算法则，所以最后一步应该是54，再向前推得到51+3=54和108÷2=54，都符合如果数据是偶数，就将它除以2；如果数据是奇数，就将它加3的运算法则，所以第二次的运算应该是51或108，若是51，则48+3=51（不符合题意），102÷2=51（符合题意），则第一次运算结果是102；若第二次结果是108，则105+3=108，216÷2=108，都符合题意，由此第一次的运算的数字应该，105或216，据此即可解答问题．

解答 解：根据题干分析可得：因为最后的结果是27，
而24+3=27，54÷2=27所以倒着向前推，应该是24+3或54÷2，
其中24+3不符合遇到单数加3的运算法则，
所以最后一步应该是54，
再向前推得到51+3=54和108÷2=54，都符合如果数据是偶数，就将它除以2；如果数据是奇数，就将它加3的运算法则，所以第二次的运算应该是51或108，
①若是51，则48+3=51（不符合题意），102÷2=51（符合题意），则第一次运算前的数字是102；
②若第二次结果是108，则105+3=108，216÷2=108，都符合题意，则第一次的运算前的数字应该，105或216．
答：原来的数据可能是〔填出所有可能〕：102、105或216．
故答案为：102、105或216．

点评 关键是运用逆推的方法，排除与题意不符合的数字，即可得出正确的答案．