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    若抛物线y2＝4x的焦点是F，准线是l，则经过点F、M(4,4)且与l相切的圆共有(　　)

    A．0个                                                         B．1个

    C．2个                                                         D．3个


    C

    [解析]　经过F、M的圆的圆心在线段FM的垂直平分线上，设圆心为C，则|CF|＝|CM|，又圆C与l相切，所以C到l距离等于|CF|，从而C在抛物线y2＝4x上．

    故圆心为FM的垂直平分线与抛物线的交点，显然有两个交点，所以共有两个圆．


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    已知F1、F2为椭圆＋＝1的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点．若|F2A|＋|F2B|＝30，则|AB|＝(　　)

    A．16　 　 　                                               B．18　 　 　

    C．22　 　 　                                               D．20

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    已知A，B是双曲线－＝1(a>0，b>0)的两个焦点，点C在双曲线上，在△ABC中，∠ACB＝90°，sinAsinB＝21，则双曲线的离心率为(　　)

    A.                                                         B. 

    C.                                                           D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设椭圆＋＝1(m>0，n>0)的右焦点与抛物线y2＝8x的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为(　　)

    A.＋＝1                                            B.＋＝1

    C.＋＝1                                            D.＋＝1

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    已知直线l与抛物线y2＝8x交于A，B两点，且l经过抛物线的焦点F，A点的坐标为(8,8)，则线段AB的中点到准线的距离是________．

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    已知抛物线y2＝2px(p>0)上一点M(1，m)(m>0)到其焦点的距离为5，双曲线－y2＝1的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值是________．

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    若点P到直线y＝－2的距离比它到点A(0,1)的距离大1，则点P的轨迹为(　　)

    A．圆　　　　　　　　　                             B．椭圆

    C．双曲线                                                    D．抛物线

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    若双曲线－＝1与椭圆＋＝1(m>b>0)的离心率之积大于1，则以a，b，m为边长的三角形一定是(　　)

    A．等腰三角形                                             B．直角三角形

    C．锐角三角形                                             D．钝角三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    四棱锥P－ABCD的底面是平行四边形，平面PAB⊥平面ABCD，PA＝PB＝AB＝AD，∠BAD＝60°，E、F分别为AD、PC的中点．

    (1)求证：EF∥平面PAB；

    (2)求证：EF⊥平面PBD；

    (3)求二面角D－PA－B的余弦值．

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