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    5．若命题“?x∈R，|x-2|＞kx+1”为真，则k的取值范围是[-1，-$\frac{1}{2}$）．

    分析 作出y=|x-2|，y=kx+1的图象，结合图象可知k的取值范围．

    解答 解：作出y=|x-2|，y=kx+1的图象，如图所示，直线y=kx+1恒过定点（0，1），结合图象可知k∈[-1，-$\frac{1}{2}$）．
    故答案为：[-1，-$\frac{1}{2}$）．

    点评 本题考查全称命题，考查数形结合的数学思想，比较基础．

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    16．计算：$\int_1^2{{{（x-1）}^5}dx}$=（　　）
    A．$-\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{5}$C．$-\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{6}$

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    A．1B．2C．2 $\sqrt{3}$D．2 $\sqrt{2}$

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    20．双曲线$\frac{{x}^{2}}{6}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的离心率为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{6}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{3\sqrt{2}}{2}$

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    10．已知等差数列{an}满足a5=2，则log2（a4+a6）=2．

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    17．$\int_1^2{（2x+k）}$dx=4，则k=1．

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    14．偶函数f（x）（x∈R）满足：f（4）=f（1）=0，且在区间[0，3]与[3，+∞）上分别递减和递增，则不等式xf（x）＜0的解集为（　　）
    A．（-∞，-4）∪（4，+∞）B．（-∞，-4）∪（-1，0）C．（-4，-1）∪（1，4）D．（-∞，-4）∪（-1，0）∪（1，4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图．设椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{1}{2}$，椭圆C上一点M到左、右两个焦点F1、F2的距离之和是4．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）直线l：x=1与椭圆C交于P、Q两点，P点位于第一象限，A、B是椭圆上位于直线l两侧的动点，若直线AB的斜率为$\frac{1}{2}$，求四边形APBQ面积的最大值．

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