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    【题目】已知抛物线C1：y2=8ax（a＞0），直线l倾斜角是45°且过抛物线C1的焦点，直线l被抛物线C1截得的线段长是16，双曲线C2： ﹣ =1的一个焦点在抛物线C1的准线上，则直线l与y轴的交点P到双曲线C2的一条渐近线的距离是（ ）
    A.2
    B.
    C.
    D.1

    【答案】D
    【解析】解：由题意，设直线方程为y=x﹣2a， 代入y2=8ax，整理可得x2﹣12ax+4a2=0，
    ∵直线l被抛物线C1截得的线段长是16，
    ∴ =16，
    ∵a＞0，∴a=1．
    ∴抛物线C1的准线为x=﹣2，
    ∵双曲线C2： ﹣ =1的一个焦点在抛物线C1的准线上，
    ∴c=2，b=
    直线l与y轴的交点P（0，﹣2）到渐近线bx﹣ay=0的距离d= =1，
    故选D．
    利用弦长，求出抛物线中的a，可得双曲线中的c，再利用点到直线的距离公式，即可得出结论．

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