Question

13．下面表格是一次考试某班两个学习小组各8个成员的总分数据：

第1组	562	557	559	560	562	559	563	558
第2组	557	565	561	564	558	565	556	562

试用你学过的统计量说明，哪个小组整体成绩比较好？哪个小组成员之间成绩比较均衡？

Answer 1

分析 计算第1、2组的平均数与方差，根据数字特征得出统计结论．

解答 解：由表中数据知，
第1组的平均数是$\overline{{x}_{1}}$=$\frac{1}{8}$（562+557+559+560+562+559+563+558）=560，
第2组的平均数是$\overline{{x}_{2}}$=$\frac{1}{8}$（557+565+561+564+558+565+556+562）=561，
第1组的方差是${{s}_{1}}^{2}$=$\frac{1}{8}$[（562-560）²+（557-560）²+…+（558-560）²]=$\frac{32}{8}$，
第2组的方差是${{s}_{2}}^{2}$=$\frac{1}{8}$[（557-561）²+（565-561）²+…+（562-561）²]=$\frac{92}{8}$；
因为$\overline{x_1}$＜$\overline{x_2}$，${s_1}^2$＜${s_1}^2$；
所以第二组平均成绩好于第一组成绩，
第一组成绩方差较小，故比较均衡．

点评 本题考查了平均数与方差的计算与应用问题，是基础题目．