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    椭圆C：
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1的左、右顶点分别为M、N，点P在C上，且直线PN的斜率为-
    1
    4
    ，则直线PM斜率为（　　）
    A、
    1
    3
    B、3
    C、-
    1
    3
    D、-3
    考点：直线与圆锥曲线的关系
    专题：直线与圆,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：求出M，N的坐标，进而求出直线PN的方程，联立椭圆方程后，求出P点坐标，代入斜率公式，可得答案．
    解答： 解：∵椭圆C：
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1的左、右顶点分别为M、N，
    ∴M点坐标为（-2，0），N点坐标为（2，0），
    又∵直线PN的斜率为-
    1
    4
    ，
    ∴直线PN的方程为：y=-
    1
    4
    （x-2），
    代入椭圆C：
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1方程可得：13x2-4x-44=0，
    设P点坐标为（x，y），则x+2=
    4
    13
    ，解得x=-
    22
    13
    ，y=
    12
    13
    ，
    故直线PM斜率k=
    12
    13
    -
    22
    13
    +2
    =3，
    故选：B
    点评：本题考查的知识点是直线与圆锥曲线的关系，直线的斜率，难度不大，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O为坐标轴原点，∠AOB=90°，A（x1，y1），B（x2，y2）在抛物线y=
    1
    4
    x    2上运动．（x1x2＜0，y1y2＞0）
    （1）求证：点（x1，x2）在反比例函数y=-
    16
    x
    的图象上；
    （2）求证：直线AB经过一个定点，并求出这个定点坐标；
    （3）当AB∥x轴时，动点P以每秒一个单位的速度自点B向点O运动，同时动点Q以每秒两个单位的速度自点A向点O运动，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．设运动时间为t秒（t≥0），试说明PQ的中点在定直线上，并求此定直线的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    (x-a)2，x≤0
    x+
    1
    x
    +a，x＞0.
    ，若f（0）是f（x）的最小值，则a的取值范围为（　　）
    A、[-1，2]
    B、[-1，0]
    C、[1，2]
    D、[0，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果4sin
    θ
    2
    +3cos
    θ
    2
    =0，那么角θ的终边所在的象限是（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在（-1，1）上的函数f（x）-f（y）=f（
    x-y
    1-xy
    ）；当x∈（-1，0）时，f（x）＞0，若P=f（
    1
    4
    ）+f（
    1
    5
    ），Q=f（
    1
    3
    ），R=f（0），则P，Q，R的大小关系为（　　）
    A、Q＞P＞R
    B、P＞Q＞R
    C、R＞Q＞P
    D、R＞P＞Q

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面点集M={(x，y)
    .
    x+y≥1
    x-y≥-1
    2x-y≤2
    }    ，平面点集{（x，y）|x2+y2≤1}，在集合M中任取一点P，则点P落在集合N中的概率为（　　）
    A、
    π-2
    12
    B、
    2π-3
    12
    C、
    π-2
    6
    D、
    2π-3
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    cosx，x≥0
    1，x＜0
    ，则曲线f（x）与y=
    		x+2
    ，x轴围成的封闭图形的面积为（　　）
    A、3
    B、
    		3
    C、
    8
    3
    D、
    2
    		2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图矩形ORTM内放置5个大小相同的正方形，其中A、B、C、D都在矩形的边上，若向量
    BD
    =x
    AE
    -y
    AF
    ．求终边经过点P（x，y）的角α的三角函数值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+x．对于?x∈[0，1]，都有|f（x）|≤1成立，则实数a的取值范围是
     
    ．

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