设函数f(x)=|2x-3|.则不等式f．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．设函数f（x）=|2x-3|，则不等式f（x）＜5的解集为（-1，4）．

分析问题转化为|2x-3|＜5，解出即可．

解答解：∵f（x）=|2x-3|，
∴f（x）＜5，即|2x-3|＜5，
∴-5＜2x-3＜5，解得：-1＜x＜4，
故答案为：（-1，4）．

点评本题考查了解绝对值不等式问题，是一道基础题．

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6．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=bcosC-$\frac{\sqrt{3}}{3}$csinB．
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若点D为边AC的中点，AB=2，BC=1，求BD的值．

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5．已知抛物线C：x²=8y，过点M（0，t）（t＜0）可作抛物线C的两条切线，切点分别为A，B，若直线AB恰好过抛物线C的焦点，则△MAB的面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

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2．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞b＞0）的一个焦点为F（$\sqrt{5}$，0），离心率e=$\frac{\sqrt{5}}{3}$．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）直线l过点F交椭圆C于A、B两点，且$\overrightarrow{AF}=2\overrightarrow{FB}$，求直线l的方程．

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9．已知函数f（x）=|x-a|+m|x+a|．
（Ⅰ）当m=a=-1时，求不等式f（x）≥x的解集；
（Ⅱ）不等式f（x）≥2（0＜m＜1）恒成立时，实数a的取值范围是{a|a≤-3或a≥3}，求实数m的集合．

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19．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F₁（-c，0）、F₂（c，0），Q是椭圆外的动点，满足$|{\overrightarrow{{F_{1}}Q}}$|=2a．点P是线段F₁Q与该椭圆的交点，点T在线段F₂Q上，并且满足$\overrightarrow{PT}•\overrightarrow{T{F_2}}$=0，$|{\overrightarrow{T{F_2}}}$|≠0．
（1）当a=5，b=3时，用点P的横坐标x表示$|{\overrightarrow{{F_1}P}}$|；
（2）求点T的轨迹C的方程；
（3）在点T的轨迹C上，是否存在点M，使△F₁MF₂的面积S=b²？若存在，求出∠F₁MF₂的正切值；若不存在，说明理由．

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6．为了解某班学生喜欢打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查，得到如表的列联表：

	喜欢打篮球	不喜欢打篮球	合计
男生		5
女生	10
合计			50

已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜欢打篮球的学生的概率为$\frac{3}{5}$．
（1）请将上面的列联表补充完整（不用写计算过程）；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜欢打篮球与性别有关？请说明你的理由．
参考公式及数据：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．