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    已知
    a
    =（1，5），
    b
    =（-3，2），
    （1）求|
    a
    -
    b
    |的值；
    （2）当k为何值时，k
    a
    +
    b
    与
    a
    -3
    b
    平行？平行时它们是同向还是反向？
    考点：平面向量共线（平行）的坐标表示
    专题：平面向量及应用
    分析：（1）利用向量模的计算公式即可得出；．
    （2）利用向量共线定理即可得出．
    解答： 解：（1）∵
    a
    -
    b
    =（4，3），
    ∴|
    a
    -
    b
    |=
    		42+32
    =5．
    （2）k
    a
    +
    b
    =k（1，5）+（-3，2）=（k-3，5k+2），
    a
    -3
    b
    =（1，5）-3（-3，2）=（10，-1），
    ∵k
    a
    +
    b
    与
    a
    -3
    b
    平行，∴-（k-3）-10（5k+2）=0，解得k=-
    1
    3
    ．
    此时k
    a
    +
    b
    =(-
    10
    3
    ，
    1
    3
    )    ，
    a
    -3
    b
    =（10，-1）=-3（k
    a
    +
    b
    ）．
    ∴k
    a
    +
    b
    与
    a
    -3
    b
    反向平行．
    点评：本题考查了向量的坐标运算、向量模的计算公式、向量共线定理，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    画出下列各函数的图象
    （1）y=|x-2|
    （2）y=
    x2    x≥1
    2x-1   x＜1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，∠BAC=90°，AB=AC=
    		2
    ，AA′=1，点M、N分别为A′B，B′C′的中点
    （1）证明：平面AA′B′B⊥平面AA′C′C；
    （2）求直线MN与平面AA′B′B所成角的正切值；
    （3）求三棱锥A′-MNC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知p≠0，数列{an}满足：a1=2，an+1=pan+1-p（n∈N*）
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）bn=2-qn-1（n∈N*），当n≥2时，p，q都在区间（0，1）内变化，且满足p2n-2+q2n-2≤1时，求所有点（an，bn）所构成图形的面积；
    （3）当p＞1时，证明：
    n
    p
    ＜
    a1
    a2
    +
    a2
    a3
    +…+
    an
    an+1
    ＜
    n+1
    p
    （n∈N*）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P（1，
    2
    		3
    3
    ）是椭圆上的一点，且|PF1|+|PF2|=2
    		3
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）直线l1，l2分别过点F1，F2，且l1⊥l2，直线l1交椭圆C于D、E两点，直线l2交椭圆C于M、N两点，求四边形DMEN面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知p：x2-2x-3＜0；q：m＜x＜m+6，
    （1）求不等式x2-2x-3＜0的解集；
    （2）若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在股票市场上，投资者常参考股价（每一股的价格）的某条平滑均线的变化情况来决定买入或卖出股票．股民老张在研究股票的走势图时，发现一只股票的均线近期走得很有特点：如果按如图所示的方式建立平面直角坐标系xoy，则股价y（元）和时间x的关系在ABC段可近似地用解析式y=asin（ωx+φ）+b（0＜φ＜π）来描述，从C点走到今天的D点，是震荡筑底阶段，而今天出现了明显的筑底结束的标志，且D点和C点正好关于直线l：x=34对称．老张预计这只股票未来的走势如图中虚线所示，这里DE段与ABC段关于直线l对称，EF段是股价延续DE段的趋势（规律）走到这波上升行情的最高点F．现在老张决定取点A（0，22），点B（12，19），点D（44，16）来确定解析式中的常数a，b，ω，φ，并且求得ω=
    π
    72
    ．
    （1）请你帮老张算出a，b，φ，并回答股价什么时候见顶（即求F点的横坐标）
    （2）老张如能在今天以D点处的价格买入该股票3000股，到见顶处F点的价格全部卖出，不计其它费用，这次操作他能赚多少元？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，B=45°，AC=
    		10
    ，cosC=
    2
    		5
    5
    ．
    （Ⅰ）求sinA的值和边AB的长；
    （Ⅱ）设AB的中点为D，求中线CD的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知分段函数f（x）=
    		x
    ，x≥0
    x+1，x＜0
    ，则f（1）等于
     
    ．

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