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画出下列各函数的图象
(1)y=|x-2|
(2)y=
x2    x≥1
2x-1   x<1
考点:函数的图象
专题:函数的性质及应用
分析:利用零点分段法将函数的解析式化为分段函数,进而根据一次函数的图象和性质画出各段函数的图象可得答案
解答: 解:(1)y=|x-2|=
x-2,x≥2
-x+2,x<2

故函数f(x)=|x-2|的图象如下图所示:

(2)y=
x2    x≥1
2x-1   x<1
.图象如下图所示:
点评:本题主要考查函数图象的做法,利用分段函数将函数先进行化简,然后再进行作图即可.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知两条不重合的直线l1,l2的倾斜角分别为α1,α2,给出如下四个命题:
①若sinα1=sinα2,则l1∥l2
②若cosα1=cosα2,则l1∥l2
③若l1⊥l2,则tanα1•tanα2=-1
④若l1⊥l2,则sinα1sinα2+cosα1cosα2=0
其中真命题是(  )
A、①③B、②④
C、②③D、①②③④

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,已知斜三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC,D为BC的中点.
(1)求证:A1B∥平面ADC1
(2)若平面ABC⊥平面BCC1B1,求证:AD⊥DC1

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=
1
2
ax2+(1-a)x-lnx(a>-1);
(I)求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若存在x0∈(0,+∞),使f(x0)<0,求实数a的范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设命题p:方程
x2
a+6
+
y2
a-7
=1表示双曲线,命题q:圆x2+(y-1)2=9与圆(x-a)2+(y+1)2=16相交.若“p且q”为真命题,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

我市某校某数学老师这学期分别用m,n两种不同的教学方式试验高一甲、乙两个班(人数均为60人,入学数学平均分和优秀率都相同,勤奋程度和自觉性都一样).现随机抽取甲、乙两班各20名的数学期末考试成绩,分别为:
甲班:82,73,69,59,67,72,86,58,68,71,67,59,86,66,78,92,58,83,72,81.
乙班:89,69,95,80,73,86,69,90,81,78,98,86,65,82,76,96,88,67,91,85.
(Ⅰ)作出甲乙两班分别抽取的20名学生数学期末成绩的茎叶图,依茎叶图判断哪个班的平均分高?
(Ⅱ)现从甲班所抽数学成绩不低于80分的同学中随机抽取两名同学,求成绩为86分的同学至少有一个被抽中的概率.

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科目:高中数学 来源: 题型:

某研究小组在电脑上进行人工降雨摸拟试验,准备用A、B、C三种人工降雨方式分别对甲、乙、丙三地实施人工降雨,其试验数据统计如下:
方式实施地点大雨中雨小雨摸拟试验总次数
A4次6次2次12次
B3次6次3次12次
C2次2次8次12次
假设甲、乙、丙三地实施的人工降雨彼此互不影响.
(1)求甲、乙两地恰为中雨且丙地为小雨的概率;
(2)考虑到旱情和水土流失,如果甲地恰需中雨即能达到理想状态,乙地必须是大雨才能达到理想状态,丙地只要是小雨或中雨就能达到理想状态,求降雨量达到理想状态的地方个数的概率分布与期望.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知几何体A-BCED(图1)的三视图如图2所示,其中侧视图和俯视图都是腰长为4的等腰直角三角形,正视图为直角梯形.求:

(Ⅰ)异面直线DE与AB所成角的余弦值;
(Ⅱ)几何体E-ACD的体积V的大小;
(Ⅲ)CD与平面ABD所成的角的正弦值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知
a
=(1,5),
b
=(-3,2),
(1)求|
a
-
b
|的值;
(2)当k为何值时,k
a
+
b
a
-3
b
平行?平行时它们是同向还是反向?

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