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    设命题p：方程
    x2
    a+6
    +
    y2
    a-7
    =1表示双曲线，命题q：圆x2+（y-1）2=9与圆（x-a）2+（y+1）2=16相交．若“p且q”为真命题，求实数a的取值范围．
    考点：复合命题的真假
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程,简易逻辑
    分析：利用双曲线的标准方程、圆与圆相交的充要条件即可化简命题p，q，由“p且q”为真命题，则p与q都为真命题，求其交集即可．
    解答： 解：若p真，即方程
    x2
    a+6
    +
    y2
    a-7
    =1    表示双曲线，
    则（a+6）（a-7）＜0，
    解得-6＜a＜7． 
    若q真，即圆x2+（y-1）2=9与圆（x-a）2+（y+1）2=16相交，
    则1＜
    		a2+4
    ＜7    ，
    解得-3
    		5
    ＜a＜3
    		5
    ．
    若“p且q”为真命题，则p与q都为真命题，
    ∴
    -6＜a＜7
    -3
    		5
    ＜a＜3
    		5
    ，即-6＜a＜3
    		5
    ，
    ∴符合条件的实数a的取值范围是-6＜a＜3
    		5
    ．
    点评：本题考查了双曲线的标准方程、圆与圆相交的充要条件、简易逻辑的有关知识，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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    A、{1}
    B、{1，2}
    C、{0，1，2}
    D、{-1，0，1，2}

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    （Ⅱ）令bn=
    1
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    ，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆Γ：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右焦点为F，椭圆的上顶点和两焦点连线构成等边三角形且面积为
    		3
    ．
    （Ⅰ）求椭圆Γ的标准方程；
    （Ⅱ）设M为椭圆Γ上一点，以M为圆心，MF为半径作圆M，若圆M与y轴相切，求点M的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    画出下列各函数的图象
    （1）y=|x-2|
    （2）y=
    x2    x≥1
    2x-1   x＜1
    ．

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    已知△ABC中的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若
    m
    =（cosB，cosC），
    n
    =（2a+c，b），且
    m
    ⊥
    n
    ．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）求函数y=sin2A+sin2C的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（1+x）lnx．
    （Ⅰ）判断f（x）在（0，+∞）的单调性并证明你的结论；
    （Ⅱ）设g（x）=
    f(x)
    a(1-x)
    （a≠0），若对一切的x∈（0，1），不等式g（x）＜-2恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P（1，
    2
    		3
    3
    ）是椭圆上的一点，且|PF1|+|PF2|=2
    		3
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）直线l1，l2分别过点F1，F2，且l1⊥l2，直线l1交椭圆C于D、E两点，直线l2交椭圆C于M、N两点，求四边形DMEN面积的最小值．

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